Standard

Численное решение с повышенной точностью эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами. / Shapeev, V. P.; Belyaev, V. A.; Bryndin, L. S.

в: Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование", Том 14, № 4, 7, 11.2021, стр. 88-101.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьяРецензирование

Harvard

Shapeev, VP, Belyaev, VA & Bryndin, LS 2021, 'Численное решение с повышенной точностью эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами', Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование", Том. 14, № 4, 7, стр. 88-101. https://doi.org/10.14529/mmp210407

APA

Vancouver

Shapeev VP, Belyaev VA, Bryndin LS. Численное решение с повышенной точностью эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами. Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование". 2021 нояб.;14(4):88-101. 7. doi: 10.14529/mmp210407

Author

Shapeev, V. P. ; Belyaev, V. A. ; Bryndin, L. S. / Численное решение с повышенной точностью эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами. в: Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование". 2021 ; Том 14, № 4. стр. 88-101.

BibTeX

@article{5f95f3b9cc6f4b42966af29ce8008ce1,
title = "Численное решение с повышенной точностью эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами",
abstract = "Разработан подход построения нового hp-варианта метода коллокации и наименьших квадратов (КНК) численного решения с повышенной точностью краевых задач для эллиптических уравнений с разрывом коэффициента на линиях различных форм в области решения задачи. Для аппроксимации уравнения и условий на разрыве его коэффициента в алгоритме предложено использовать законтурные части и нерегулярные ячейки (н-ячейки) расчетной сетки, отсеченные линией разрыва от регулярных прямоугольных ячеек. Предложенный подход позволил получить решения с повышенным порядком сходимости и высокой точности при измельчении шага сетки и/или увеличении степени аппроксимирующих полиномов как в случае условий Дирихле на границе области, так и в случае наличия условий Неймана на значительной части границы. Рассмотрен также случай задачи, когда кроме разрыва коэффициента в угловых точках области имеется разрыв вторых производных искомого решения. Проведено моделирование процесса теплопереноса в области, в которой частицы среды перемещаются плоскопараллельно с фазовым переходом и выделением тепла на фронте линии разрыва.",
keywords = "Coefficient discontinuity, Conservation law, Elliptic equations, High accuracy, Numerical method, Coefficient discontinuity, Conservation law, Elliptic equations, High accuracy, Numerical method",
author = "Shapeev, {V. P.} and Belyaev, {V. A.} and Bryndin, {L. S.}",
note = "Шапеев В.П., Беляев В.А., Брындин Л.С. Численное решение с повышенной точностью эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами // Вестник ЮУрГУ. Серия {"}Математическое моделирование и программирование. - 2020. - Т. 4. - С. 88-101",
year = "2021",
month = nov,
doi = "10.14529/mmp210407",
language = "русский",
volume = "14",
pages = "88--101",
journal = "Вестник ЮУрГУ. Серия {"}Математическое моделирование и программирование{"}",
issn = "2071-0216",
publisher = "South Ural State University",
number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Численное решение с повышенной точностью эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами

AU - Shapeev, V. P.

AU - Belyaev, V. A.

AU - Bryndin, L. S.

N1 - Шапеев В.П., Беляев В.А., Брындин Л.С. Численное решение с повышенной точностью эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами // Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование. - 2020. - Т. 4. - С. 88-101

PY - 2021/11

Y1 - 2021/11

N2 - Разработан подход построения нового hp-варианта метода коллокации и наименьших квадратов (КНК) численного решения с повышенной точностью краевых задач для эллиптических уравнений с разрывом коэффициента на линиях различных форм в области решения задачи. Для аппроксимации уравнения и условий на разрыве его коэффициента в алгоритме предложено использовать законтурные части и нерегулярные ячейки (н-ячейки) расчетной сетки, отсеченные линией разрыва от регулярных прямоугольных ячеек. Предложенный подход позволил получить решения с повышенным порядком сходимости и высокой точности при измельчении шага сетки и/или увеличении степени аппроксимирующих полиномов как в случае условий Дирихле на границе области, так и в случае наличия условий Неймана на значительной части границы. Рассмотрен также случай задачи, когда кроме разрыва коэффициента в угловых точках области имеется разрыв вторых производных искомого решения. Проведено моделирование процесса теплопереноса в области, в которой частицы среды перемещаются плоскопараллельно с фазовым переходом и выделением тепла на фронте линии разрыва.

AB - Разработан подход построения нового hp-варианта метода коллокации и наименьших квадратов (КНК) численного решения с повышенной точностью краевых задач для эллиптических уравнений с разрывом коэффициента на линиях различных форм в области решения задачи. Для аппроксимации уравнения и условий на разрыве его коэффициента в алгоритме предложено использовать законтурные части и нерегулярные ячейки (н-ячейки) расчетной сетки, отсеченные линией разрыва от регулярных прямоугольных ячеек. Предложенный подход позволил получить решения с повышенным порядком сходимости и высокой точности при измельчении шага сетки и/или увеличении степени аппроксимирующих полиномов как в случае условий Дирихле на границе области, так и в случае наличия условий Неймана на значительной части границы. Рассмотрен также случай задачи, когда кроме разрыва коэффициента в угловых точках области имеется разрыв вторых производных искомого решения. Проведено моделирование процесса теплопереноса в области, в которой частицы среды перемещаются плоскопараллельно с фазовым переходом и выделением тепла на фронте линии разрыва.

KW - Coefficient discontinuity

KW - Conservation law

KW - Elliptic equations

KW - High accuracy

KW - Numerical method

KW - Coefficient discontinuity

KW - Conservation law

KW - Elliptic equations

KW - High accuracy

KW - Numerical method

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85120740236&partnerID=8YFLogxK

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/b64abf6d-8e41-3d7d-92e4-1912d453c26f/

U2 - 10.14529/mmp210407

DO - 10.14529/mmp210407

M3 - статья

AN - SCOPUS:85120740236

VL - 14

SP - 88

EP - 101

JO - Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование"

JF - Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование"

SN - 2071-0216

IS - 4

M1 - 7

ER -

ID: 34929659