Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
Устойчивость решений систем нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределённым запаздыванием. / Yskak, T.
в: Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal, Том 8, № 4, 6, 2023, стр. 542-552.Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - Устойчивость решений систем нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределённым запаздыванием
AU - Yskak, T.
N1 - Ыскак Т. Устойчивость решений систем нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределённым запаздыванием // Челябинский физико-математический журнал. – 2023. – Т. 8. - № 4. – С. 542-552. Работа выполнена в рамках государственного задания Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН (проект № FWNF-2022-0008).
PY - 2023
Y1 - 2023
N2 - Рассматривается некоторый класс систем нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределённым запаздыванием. Предполагается, что коэффициенты в линейных членах являются T -периодическими, нелинейное слагаемое является непрерывной, липшицевой по части переменных вектор-функцией и имеет порядок малости больше единицы. Такие системы дифференциальных уравнений возникают при моделировании различных процессов, возникающих в биологии, химии, физике, экономике. В работе предложен функционал Ляпунова - Красовского, на основе которого установлены достаточные условия экспоненциальной устойчивости нулевого решения рассматриваемого класса систем, указаны оценки на множество притяжения нулевого решения и оценки на норму решения начальной задачи, характеризующие экспоненциальное убывание на бесконечности. Все параметры, участвующие в оценках, указаны в явном виде. Установленные в работе условия экспоненциальной устойчивости нулевого решения выражены в терминах интегрального неравенства. Также получены условия глобальной экспоненциальной устойчивости нулевого решения.
AB - Рассматривается некоторый класс систем нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределённым запаздыванием. Предполагается, что коэффициенты в линейных членах являются T -периодическими, нелинейное слагаемое является непрерывной, липшицевой по части переменных вектор-функцией и имеет порядок малости больше единицы. Такие системы дифференциальных уравнений возникают при моделировании различных процессов, возникающих в биологии, химии, физике, экономике. В работе предложен функционал Ляпунова - Красовского, на основе которого установлены достаточные условия экспоненциальной устойчивости нулевого решения рассматриваемого класса систем, указаны оценки на множество притяжения нулевого решения и оценки на норму решения начальной задачи, характеризующие экспоненциальное убывание на бесконечности. Все параметры, участвующие в оценках, указаны в явном виде. Установленные в работе условия экспоненциальной устойчивости нулевого решения выражены в терминах интегрального неравенства. Также получены условия глобальной экспоненциальной устойчивости нулевого решения.
KW - Lyapunov — Krasovskii functional
KW - estimates of solutions
KW - exponential stability
KW - infinite distributed delay
KW - nonlinear equation
UR - https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85178383377&origin=inward&txGid=325f232d6f24d52be78b686d8be4a251
UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=54750925
UR - https://www.mendeley.com/catalogue/efa5e7cd-a9dc-31b6-8a79-9281dcfe94d2/
U2 - 10.47475/2500-0101-2023-8-4-542-552
DO - 10.47475/2500-0101-2023-8-4-542-552
M3 - статья
VL - 8
SP - 542
EP - 552
JO - Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal
JF - Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal
SN - 2500-0101
IS - 4
M1 - 6
ER -
ID: 59761215