TY - JOUR

T1 - Устойчивость решений систем нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределённым запаздыванием

AU - Yskak, T.

N1 - Ыскак Т. Устойчивость решений систем нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределённым запаздыванием // Челябинский физико-математический журнал. – 2023. – Т. 8. - № 4. – С. 542-552. Работа выполнена в рамках государственного задания Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН (проект № FWNF-2022-0008).

PY - 2023

Y1 - 2023

N2 - Рассматривается некоторый класс систем нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределённым запаздыванием. Предполагается, что коэффициенты в линейных членах являются T -периодическими, нелинейное слагаемое является непрерывной, липшицевой по части переменных вектор-функцией и имеет порядок малости больше единицы. Такие системы дифференциальных уравнений возникают при моделировании различных процессов, возникающих в биологии, химии, физике, экономике. В работе предложен функционал Ляпунова - Красовского, на основе которого установлены достаточные условия экспоненциальной устойчивости нулевого решения рассматриваемого класса систем, указаны оценки на множество притяжения нулевого решения и оценки на норму решения начальной задачи, характеризующие экспоненциальное убывание на бесконечности. Все параметры, участвующие в оценках, указаны в явном виде. Установленные в работе условия экспоненциальной устойчивости нулевого решения выражены в терминах интегрального неравенства. Также получены условия глобальной экспоненциальной устойчивости нулевого решения.

AB - Рассматривается некоторый класс систем нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределённым запаздыванием. Предполагается, что коэффициенты в линейных членах являются T -периодическими, нелинейное слагаемое является непрерывной, липшицевой по части переменных вектор-функцией и имеет порядок малости больше единицы. Такие системы дифференциальных уравнений возникают при моделировании различных процессов, возникающих в биологии, химии, физике, экономике. В работе предложен функционал Ляпунова - Красовского, на основе которого установлены достаточные условия экспоненциальной устойчивости нулевого решения рассматриваемого класса систем, указаны оценки на множество притяжения нулевого решения и оценки на норму решения начальной задачи, характеризующие экспоненциальное убывание на бесконечности. Все параметры, участвующие в оценках, указаны в явном виде. Установленные в работе условия экспоненциальной устойчивости нулевого решения выражены в терминах интегрального неравенства. Также получены условия глобальной экспоненциальной устойчивости нулевого решения.

KW - Lyapunov — Krasovskii functional

KW - estimates of solutions

KW - exponential stability

KW - infinite distributed delay

KW - nonlinear equation

UR - https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85178383377&origin=inward&txGid=325f232d6f24d52be78b686d8be4a251

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=54750925

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/efa5e7cd-a9dc-31b6-8a79-9281dcfe94d2/

U2 - 10.47475/2500-0101-2023-8-4-542-552

DO - 10.47475/2500-0101-2023-8-4-542-552

M3 - статья

VL - 8

SP - 542

EP - 552

JO - Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal

JF - Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal

SN - 2500-0101

IS - 4

M1 - 6

ER -