TY - JOUR

T1 - Двойственность в линейных экономических моделях обмена

AU - Shmyrev, V. I.

N1 - Шмырев В.И. Двойственность в линейных экономических моделях обмена // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. - 2020. - Т. 26. - № 3. - С. 258-274

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - Работа посвящена дальнейшему развитию оригинального подхода к поиску равновесных состояний в линейных экономических моделях обмена. Концептуальной основой подхода является полиэдральная комплементарность, обобщающая известную схему линейной комплементарности. Исходная проблема сводится к отысканию неподвижных точек кусочно-постоянных многозначных отображений на симплексе цен, порождаемых парой полиэдральных комплексов в двойственности. Для модели с фиксированными бюджетами (модель Фишера) возникающие отображения потенциальны, что позволяет свести проблему равновесия к паре оптимизационных задач, находящихся в двойственности подобно задачам линейного программирования. Полученное сведение отлично от широко известного результата Гейла - Айзенберг и позволяет предложить конечные алгоритмы отыскания равновесных цен. В статье представлена концептуально завершенная версия подхода. Дана точная формулировка двойственного варианта предложенного сведения как для модели Фишера, так и для ее обобщений. Получено сведение и для общей модели с переменными бюджетами

AB - Работа посвящена дальнейшему развитию оригинального подхода к поиску равновесных состояний в линейных экономических моделях обмена. Концептуальной основой подхода является полиэдральная комплементарность, обобщающая известную схему линейной комплементарности. Исходная проблема сводится к отысканию неподвижных точек кусочно-постоянных многозначных отображений на симплексе цен, порождаемых парой полиэдральных комплексов в двойственности. Для модели с фиксированными бюджетами (модель Фишера) возникающие отображения потенциальны, что позволяет свести проблему равновесия к паре оптимизационных задач, находящихся в двойственности подобно задачам линейного программирования. Полученное сведение отлично от широко известного результата Гейла - Айзенберг и позволяет предложить конечные алгоритмы отыскания равновесных цен. В статье представлена концептуально завершенная версия подхода. Дана точная формулировка двойственного варианта предложенного сведения как для модели Фишера, так и для ее обобщений. Получено сведение и для общей модели с переменными бюджетами

KW - Algorithm

KW - Conjugate function

KW - Economic equilibrium

KW - Exchange model

KW - Fixed point

KW - Optimization problem

KW - Polyhedral complementarity

KW - exchange model

KW - economic equilibrium

KW - fixed point

KW - polyhedral complementarity

KW - optimization problem

KW - conjugate function

KW - algorithm

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85095706371&partnerID=8YFLogxK

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=43893879

U2 - 10.21538/0134-4889-2020-26-3-258-274

DO - 10.21538/0134-4889-2020-26-3-258-274

M3 - статья

AN - SCOPUS:85095706371

VL - 26

SP - 258

EP - 274

JO - Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN

JF - Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN

SN - 0134-4889

IS - 3

ER -