Фазовые портреты моделей двух генных сетей

Standard

Фазовые портреты моделей двух генных сетей. / Golubyatnikov, Vladimir P.; Kirillova, Nataliya E.

в: Mathematical Notes of NEFU, Том 28, № 1, 1, 2021, стр. 3-11.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

BibTeX

@article{3302317257c942c396736f30a8df5d55,

title = "Фазовые портреты моделей двух генных сетей",

abstract = "Построены математические модели функционирования двух малокомпонентных генных сетей, участвующих в регуляции суточных ритмов в живых организмах посредством комбинаций положительных и отрицательных обратных связей между их компонентами. Доказано, что фазовые портреты этих моделей, представленных в виде нелинейных динамических систем биохимической кинетики, содержат в точности по одной стационарной точке. Установлено, что в обоих случаях при всех значениях параметров указанных динамических систем матрицы их линеаризаций в окрестностях стационарных точек имеют либо отрицательные собственные значения, либо собственные значения с отрицательными вещественными частями. Это означает, что стационарные точки рассмотренных систем устойчивы. Построены инвариантные окрестности этих точек, дано описание поведения траекторий обеих систем и биологическая интерпретация полученных результатов.",

keywords = "Equilibrium point, Gene networks models, Non-linear dynamical systems, Phase portrait, Stability, Vyshnegradskii criterion",

author = "Golubyatnikov, {Vladimir P.} and Kirillova, {Nataliya E.}",

note = "Голубятников В.П., Кириллова Н.Е. Фазовые портреты моделей двух генных сетей // Математические заметки СВФУ. - 2021. - Т. 28. - № 1. - С. 3-11",

year = "2021",

doi = "10.25587/SVFU.2021.68.70.001",

language = "русский",

volume = "28",

pages = "3--11",

journal = "Математические заметки СВФУ",

issn = "2411-9326",

publisher = "M. K. Ammosov North-Eastern Federal University",

number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Фазовые портреты моделей двух генных сетей

AU - Golubyatnikov, Vladimir P.

AU - Kirillova, Nataliya E.

N1 - Голубятников В.П., Кириллова Н.Е. Фазовые портреты моделей двух генных сетей // Математические заметки СВФУ. - 2021. - Т. 28. - № 1. - С. 3-11

PY - 2021

Y1 - 2021

N2 - Построены математические модели функционирования двух малокомпонентных генных сетей, участвующих в регуляции суточных ритмов в живых организмах посредством комбинаций положительных и отрицательных обратных связей между их компонентами. Доказано, что фазовые портреты этих моделей, представленных в виде нелинейных динамических систем биохимической кинетики, содержат в точности по одной стационарной точке. Установлено, что в обоих случаях при всех значениях параметров указанных динамических систем матрицы их линеаризаций в окрестностях стационарных точек имеют либо отрицательные собственные значения, либо собственные значения с отрицательными вещественными частями. Это означает, что стационарные точки рассмотренных систем устойчивы. Построены инвариантные окрестности этих точек, дано описание поведения траекторий обеих систем и биологическая интерпретация полученных результатов.

AB - Построены математические модели функционирования двух малокомпонентных генных сетей, участвующих в регуляции суточных ритмов в живых организмах посредством комбинаций положительных и отрицательных обратных связей между их компонентами. Доказано, что фазовые портреты этих моделей, представленных в виде нелинейных динамических систем биохимической кинетики, содержат в точности по одной стационарной точке. Установлено, что в обоих случаях при всех значениях параметров указанных динамических систем матрицы их линеаризаций в окрестностях стационарных точек имеют либо отрицательные собственные значения, либо собственные значения с отрицательными вещественными частями. Это означает, что стационарные точки рассмотренных систем устойчивы. Построены инвариантные окрестности этих точек, дано описание поведения траекторий обеих систем и биологическая интерпретация полученных результатов.

KW - Equilibrium point

KW - Gene networks models

KW - Non-linear dynamical systems

KW - Phase portrait

KW - Stability

KW - Vyshnegradskii criterion

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85105990455&partnerID=8YFLogxK

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=45658536

U2 - 10.25587/SVFU.2021.68.70.001

DO - 10.25587/SVFU.2021.68.70.001

M3 - статья

AN - SCOPUS:85105990455

VL - 28

SP - 3

EP - 11

JO - Математические заметки СВФУ

JF - Математические заметки СВФУ

SN - 2411-9326

IS - 1

M1 - 1

ER -

ID: 28599397