Standard

Фазовые портреты моделей двух генных сетей. / Golubyatnikov, Vladimir P.; Kirillova, Nataliya E.

In: Mathematical Notes of NEFU, Vol. 28, No. 1, 1, 2021, p. 3-11.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Golubyatnikov, VP & Kirillova, NE 2021, 'Фазовые портреты моделей двух генных сетей', Mathematical Notes of NEFU, vol. 28, no. 1, 1, pp. 3-11. https://doi.org/10.25587/SVFU.2021.68.70.001

APA

Golubyatnikov, V. P., & Kirillova, N. E. (2021). Фазовые портреты моделей двух генных сетей. Mathematical Notes of NEFU, 28(1), 3-11. [1]. https://doi.org/10.25587/SVFU.2021.68.70.001

Vancouver

Golubyatnikov VP, Kirillova NE. Фазовые портреты моделей двух генных сетей. Mathematical Notes of NEFU. 2021;28(1):3-11. 1. doi: 10.25587/SVFU.2021.68.70.001

Author

Golubyatnikov, Vladimir P. ; Kirillova, Nataliya E. / Фазовые портреты моделей двух генных сетей. In: Mathematical Notes of NEFU. 2021 ; Vol. 28, No. 1. pp. 3-11.

BibTeX

@article{3302317257c942c396736f30a8df5d55,
title = "Фазовые портреты моделей двух генных сетей",
abstract = "Построены математические модели функционирования двух малокомпонентных генных сетей, участвующих в регуляции суточных ритмов в живых организмах посредством комбинаций положительных и отрицательных обратных связей между их компонентами. Доказано, что фазовые портреты этих моделей, представленных в виде нелинейных динамических систем биохимической кинетики, содержат в точности по одной стационарной точке. Установлено, что в обоих случаях при всех значениях параметров указанных динамических систем матрицы их линеаризаций в окрестностях стационарных точек имеют либо отрицательные собственные значения, либо собственные значения с отрицательными вещественными частями. Это означает, что стационарные точки рассмотренных систем устойчивы. Построены инвариантные окрестности этих точек, дано описание поведения траекторий обеих систем и биологическая интерпретация полученных результатов.",
keywords = "Equilibrium point, Gene networks models, Non-linear dynamical systems, Phase portrait, Stability, Vyshnegradskii criterion",
author = "Golubyatnikov, {Vladimir P.} and Kirillova, {Nataliya E.}",
note = "Голубятников В.П., Кириллова Н.Е. Фазовые портреты моделей двух генных сетей // Математические заметки СВФУ. - 2021. - Т. 28. - № 1. - С. 3-11",
year = "2021",
doi = "10.25587/SVFU.2021.68.70.001",
language = "русский",
volume = "28",
pages = "3--11",
journal = "Математические заметки СВФУ",
issn = "2411-9326",
publisher = "M. K. Ammosov North-Eastern Federal University",
number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Фазовые портреты моделей двух генных сетей

AU - Golubyatnikov, Vladimir P.

AU - Kirillova, Nataliya E.

N1 - Голубятников В.П., Кириллова Н.Е. Фазовые портреты моделей двух генных сетей // Математические заметки СВФУ. - 2021. - Т. 28. - № 1. - С. 3-11

PY - 2021

Y1 - 2021

N2 - Построены математические модели функционирования двух малокомпонентных генных сетей, участвующих в регуляции суточных ритмов в живых организмах посредством комбинаций положительных и отрицательных обратных связей между их компонентами. Доказано, что фазовые портреты этих моделей, представленных в виде нелинейных динамических систем биохимической кинетики, содержат в точности по одной стационарной точке. Установлено, что в обоих случаях при всех значениях параметров указанных динамических систем матрицы их линеаризаций в окрестностях стационарных точек имеют либо отрицательные собственные значения, либо собственные значения с отрицательными вещественными частями. Это означает, что стационарные точки рассмотренных систем устойчивы. Построены инвариантные окрестности этих точек, дано описание поведения траекторий обеих систем и биологическая интерпретация полученных результатов.

AB - Построены математические модели функционирования двух малокомпонентных генных сетей, участвующих в регуляции суточных ритмов в живых организмах посредством комбинаций положительных и отрицательных обратных связей между их компонентами. Доказано, что фазовые портреты этих моделей, представленных в виде нелинейных динамических систем биохимической кинетики, содержат в точности по одной стационарной точке. Установлено, что в обоих случаях при всех значениях параметров указанных динамических систем матрицы их линеаризаций в окрестностях стационарных точек имеют либо отрицательные собственные значения, либо собственные значения с отрицательными вещественными частями. Это означает, что стационарные точки рассмотренных систем устойчивы. Построены инвариантные окрестности этих точек, дано описание поведения траекторий обеих систем и биологическая интерпретация полученных результатов.

KW - Equilibrium point

KW - Gene networks models

KW - Non-linear dynamical systems

KW - Phase portrait

KW - Stability

KW - Vyshnegradskii criterion

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85105990455&partnerID=8YFLogxK

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=45658536

U2 - 10.25587/SVFU.2021.68.70.001

DO - 10.25587/SVFU.2021.68.70.001

M3 - статья

AN - SCOPUS:85105990455

VL - 28

SP - 3

EP - 11

JO - Математические заметки СВФУ

JF - Математические заметки СВФУ

SN - 2411-9326

IS - 1

M1 - 1

ER -

ID: 28599397