Характер сходимости схем при расчете на адаптивных сетках задач со слоями

Standard

Характер сходимости схем при расчете на адаптивных сетках задач со слоями. / Liseikin, Vladimir D.; Paasonen, Victor I.

In: Journal of Computational Technologies, Vol. 25, No. 5, 5, 08.2020, p. 66-79.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{46dfda4987d644e6aad50ddc6f66be5e,

title = "Характер сходимости схем при расчете на адаптивных сетках задач со слоями",

abstract = "Проведено сравнение качества решений модельного уравнения второго порядка с малым параметром, полученных по трем различным разностным схемам на специальных адаптивных сетках, явно задаваемых координатным преобразованием, а также на равномерных сетках в новых переменных, соответствующих этому преобразованию. Исследуются схемы второго порядка точности с диагональным преобладанием и без него и простейшая противопотоковая схема. На основе оценок погрешностей сделаны прогнозы относительно свойств решений, подтвержденные анализом и численными экспериментами. Показано, что схема второго порядка аппроксимации с диагональным преобладанием сходится равномерно по малому параметру со вторым порядком лишь в частном случае, когда коэффициент при старшей производной мал только в слое; если же он мал также и вне слоя, порядок сходимости первый. Установлено также, что схема без диагонального преобладания имеет существенно более качественные решения без осцилляций в новых переменных на равномерной сетке, чем в соответствующих им исходных физических координатах. В противоположность ей схемы с диагональным преобладанием не чувствительны к выбору системы координат.",

keywords = "Adaptive grid, Boundary layer, Diagonal dominance, Small parameter, Uniform convergence",

author = "Liseikin, {Vladimir D.} and Paasonen, {Victor I.}",

note = "Лисейкин В.Д., Паасонен В.И. Характер сходимости схем при расчете на адаптивных сетках задач со слоями // Вычислительные технологии. - 2020. - Т. 25. - № 5. - С. 66-79",

year = "2020",

month = aug,

doi = "10.25743/ICT.2020.25.5.006",

language = "русский",

volume = "25",

pages = "66--79",

journal = "Вычислительные технологии",

issn = "1560-7534",

publisher = " Издательский центр Института вычислительных технологий СО РАН",

number = "5",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Характер сходимости схем при расчете на адаптивных сетках задач со слоями

AU - Liseikin, Vladimir D.

AU - Paasonen, Victor I.

N1 - Лисейкин В.Д., Паасонен В.И. Характер сходимости схем при расчете на адаптивных сетках задач со слоями // Вычислительные технологии. - 2020. - Т. 25. - № 5. - С. 66-79

PY - 2020/8

Y1 - 2020/8

N2 - Проведено сравнение качества решений модельного уравнения второго порядка с малым параметром, полученных по трем различным разностным схемам на специальных адаптивных сетках, явно задаваемых координатным преобразованием, а также на равномерных сетках в новых переменных, соответствующих этому преобразованию. Исследуются схемы второго порядка точности с диагональным преобладанием и без него и простейшая противопотоковая схема. На основе оценок погрешностей сделаны прогнозы относительно свойств решений, подтвержденные анализом и численными экспериментами. Показано, что схема второго порядка аппроксимации с диагональным преобладанием сходится равномерно по малому параметру со вторым порядком лишь в частном случае, когда коэффициент при старшей производной мал только в слое; если же он мал также и вне слоя, порядок сходимости первый. Установлено также, что схема без диагонального преобладания имеет существенно более качественные решения без осцилляций в новых переменных на равномерной сетке, чем в соответствующих им исходных физических координатах. В противоположность ей схемы с диагональным преобладанием не чувствительны к выбору системы координат.

AB - Проведено сравнение качества решений модельного уравнения второго порядка с малым параметром, полученных по трем различным разностным схемам на специальных адаптивных сетках, явно задаваемых координатным преобразованием, а также на равномерных сетках в новых переменных, соответствующих этому преобразованию. Исследуются схемы второго порядка точности с диагональным преобладанием и без него и простейшая противопотоковая схема. На основе оценок погрешностей сделаны прогнозы относительно свойств решений, подтвержденные анализом и численными экспериментами. Показано, что схема второго порядка аппроксимации с диагональным преобладанием сходится равномерно по малому параметру со вторым порядком лишь в частном случае, когда коэффициент при старшей производной мал только в слое; если же он мал также и вне слоя, порядок сходимости первый. Установлено также, что схема без диагонального преобладания имеет существенно более качественные решения без осцилляций в новых переменных на равномерной сетке, чем в соответствующих им исходных физических координатах. В противоположность ей схемы с диагональным преобладанием не чувствительны к выбору системы координат.

KW - Adaptive grid

KW - Boundary layer

KW - Diagonal dominance

KW - Small parameter

KW - Uniform convergence

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85108948892&partnerID=8YFLogxK

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=44150200

U2 - 10.25743/ICT.2020.25.5.006

DO - 10.25743/ICT.2020.25.5.006

M3 - статья

AN - SCOPUS:85108948892

VL - 25

SP - 66

EP - 79

JO - Вычислительные технологии

JF - Вычислительные технологии

SN - 1560-7534

IS - 5

M1 - 5

ER -

ID: 29042101