О методе повышенной точности для решения обратной задачи системы Захарова

Standard

О методе повышенной точности для решения обратной задачи системы Захарова–Шабата. / Медведев, С.Б.; Васева, И.А.; Федорук, М.П.

In: Вычислительные технологии, Vol. 30, No. 4, 2025, p. 90-107.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{ead00b2eadc54b609e2af9e01fb6a09e,

title = "О методе повышенной точности для решения обратной задачи системы Захарова–Шабата",

abstract = "В работе представлен численный метод решения обратной задачи Захарова-Шабата в рамках метода обратной задачи рассеяния для нелинейного уравнения Шрёдингера. Метод позволяет повысить точность решения задачи до девятого порядка, сохраняя при этом квадратичную вычислительную сложность. Метод может применяться для восстановления сигнала по его нелинейному спектру с помощью численного решения системы уравнений Гельфанда-Левитана-Марченко или как часть комбинированного метода Дарбу. Во втором варианте предложенный метод используется для восстановления сигнала по непрерывной части нелинейного спектра, а солитонная часть добавляется к сигналу с помощью преобразования Дарбу. Численные эксперименты показали высокую эффективность метода.",

keywords = "МЕТОД ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ, НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА, ЗАДАЧА ЗАХАРОВА-ШАБАТА, УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬФАНДА-ЛЕВИТАНА-МАРЧЕНКО, НЕЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ, Inverse scattering transform, Nonlinear schr{\"o}dinger equation, Zakharov - Shabat problem, GELFAND -LEVITAN -MARCHENKO EQUATIONS, Nonlinear fourier transform",

author = "С.Б. Медведев and И.А. Васева and М.П. Федорук",

note = "Исследование Медведева С.Б. и Федорука М.П. выполнено за счет Российского научного фонда (грант № 25-61-00010, https://rscf.ru/project/25-61-00010/). Исследование Васевой И.А. выполнено в рамках государственного задания Минобрнауки России для Федерального исследовательского центра информационных и вычислительных технологий Медведев, С. Б. О методе повышенной точности для решения обратной задачи системы Захарова-Шабата / С. Б. Медведев, И. А. Васева, М. П. Федорук // Вычислительные технологии. – 2025. – Т. 30, № 4. – С. 90-107. – DOI 10.25743/ICT.2025.30.4.009. ",

year = "2025",

doi = "10.25743/ict.2025.30.4.009",

language = "русский",

volume = "30",

pages = "90--107",

journal = "Вычислительные технологии",

issn = "1560-7534",

publisher = " Издательский центр Института вычислительных технологий СО РАН",

number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - О методе повышенной точности для решения обратной задачи системы Захарова–Шабата

AU - Медведев, С.Б.

AU - Васева, И.А.

AU - Федорук, М.П.

N1 - Исследование Медведева С.Б. и Федорука М.П. выполнено за счет Российского научного фонда (грант № 25-61-00010, https://rscf.ru/project/25-61-00010/). Исследование Васевой И.А. выполнено в рамках государственного задания Минобрнауки России для Федерального исследовательского центра информационных и вычислительных технологий Медведев, С. Б. О методе повышенной точности для решения обратной задачи системы Захарова-Шабата / С. Б. Медведев, И. А. Васева, М. П. Федорук // Вычислительные технологии. – 2025. – Т. 30, № 4. – С. 90-107. – DOI 10.25743/ICT.2025.30.4.009.

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - В работе представлен численный метод решения обратной задачи Захарова-Шабата в рамках метода обратной задачи рассеяния для нелинейного уравнения Шрёдингера. Метод позволяет повысить точность решения задачи до девятого порядка, сохраняя при этом квадратичную вычислительную сложность. Метод может применяться для восстановления сигнала по его нелинейному спектру с помощью численного решения системы уравнений Гельфанда-Левитана-Марченко или как часть комбинированного метода Дарбу. Во втором варианте предложенный метод используется для восстановления сигнала по непрерывной части нелинейного спектра, а солитонная часть добавляется к сигналу с помощью преобразования Дарбу. Численные эксперименты показали высокую эффективность метода.

AB - В работе представлен численный метод решения обратной задачи Захарова-Шабата в рамках метода обратной задачи рассеяния для нелинейного уравнения Шрёдингера. Метод позволяет повысить точность решения задачи до девятого порядка, сохраняя при этом квадратичную вычислительную сложность. Метод может применяться для восстановления сигнала по его нелинейному спектру с помощью численного решения системы уравнений Гельфанда-Левитана-Марченко или как часть комбинированного метода Дарбу. Во втором варианте предложенный метод используется для восстановления сигнала по непрерывной части нелинейного спектра, а солитонная часть добавляется к сигналу с помощью преобразования Дарбу. Численные эксперименты показали высокую эффективность метода.

KW - МЕТОД ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ

KW - НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА

KW - ЗАДАЧА ЗАХАРОВА-ШАБАТА

KW - УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬФАНДА-ЛЕВИТАНА-МАРЧЕНКО

KW - НЕЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ

KW - Inverse scattering transform

KW - Nonlinear schrödinger equation

KW - Zakharov - Shabat problem

KW - GELFAND -LEVITAN -MARCHENKO EQUATIONS

KW - Nonlinear fourier transform

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/fc7e9239-3ee8-378c-93f3-2c2baf0f8ea0/

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=82817771

U2 - 10.25743/ict.2025.30.4.009

DO - 10.25743/ict.2025.30.4.009

M3 - статья

VL - 30

SP - 90

EP - 107

JO - Вычислительные технологии

JF - Вычислительные технологии

SN - 1560-7534

IS - 4

ER -

ID: 72016351

О методе повышенной точности для решения обратной задачи системы Захарова–Шабата

Standard

Harvard

APA

Vancouver

Author

BibTeX

RIS