Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Специальные адаптивные сетки и коррекция Рунге-Ричардсона в задачах со слоями. / Liseikin Vladimir, D.; Paasonen Victor, I.
In: Journal of Computational Technologies, Vol. 26, No. 4, 3, 2021, p. 27-38.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - Специальные адаптивные сетки и коррекция Рунге-Ричардсона в задачах со слоями
AU - Liseikin Vladimir, D.
AU - Paasonen Victor, I.
N1 - Лисейкин В.Д., Паасонен В.И. Специальные адаптивные сетки и коррекция Рунге-Ричардсона в задачах со слоями // Вычислительные технологии. – 2021. – Т. 26. – № 4. – С. 27-38.
PY - 2021
Y1 - 2021
N2 - При решении задач с пограничными и внутренними слоями на адаптивных сетках весьма желательно пользоваться разностными схемами, которые имеют достаточно хорошую точность и сходятся равномерно по малому параметру при стремлении шагов сетки к нулю. Однако эти требования оказываются противоречивыми: схемы высокой точности не сходятся равномерно, а равномерно сходящиеся схемы имеют обычно лишь первый порядок точности. Тем не менее существует уникальная возможность разрешить это противоречие, повышая порядок точности путем применения экстраполяционных поправок Рунге-Ричардсона, представляющих собой линейные комбинации разностных решений на вложенных сетках. В данной работе на примере нескольких употребительных разностных схем изучается эффективность такого подхода к расчетам, полученным на адаптивных сетках, явно задаваемых специальными координатными преобразованиями. Исследуются две схемы противопотокового типа с диагональным преобладанием, равномерно сходящиеся, в сравнении с аналогом схемы с центральной разностью, не имеющей диагонального преобладания и не сходящейся равномерно. Кроме простых поправок применяются также двукратные поправки, еще более повышающие порядок точности результирующих решений.
AB - При решении задач с пограничными и внутренними слоями на адаптивных сетках весьма желательно пользоваться разностными схемами, которые имеют достаточно хорошую точность и сходятся равномерно по малому параметру при стремлении шагов сетки к нулю. Однако эти требования оказываются противоречивыми: схемы высокой точности не сходятся равномерно, а равномерно сходящиеся схемы имеют обычно лишь первый порядок точности. Тем не менее существует уникальная возможность разрешить это противоречие, повышая порядок точности путем применения экстраполяционных поправок Рунге-Ричардсона, представляющих собой линейные комбинации разностных решений на вложенных сетках. В данной работе на примере нескольких употребительных разностных схем изучается эффективность такого подхода к расчетам, полученным на адаптивных сетках, явно задаваемых специальными координатными преобразованиями. Исследуются две схемы противопотокового типа с диагональным преобладанием, равномерно сходящиеся, в сравнении с аналогом схемы с центральной разностью, не имеющей диагонального преобладания и не сходящейся равномерно. Кроме простых поправок применяются также двукратные поправки, еще более повышающие порядок точности результирующих решений.
KW - Adaptive grids
KW - Boundary layer
KW - Diagonal dominance
KW - Runge Richardson correction
KW - Uniform convergence
KW - Adaptive grids
KW - Boundary layer
KW - Diagonal dominance
KW - Runge Richardson correction
KW - Uniform convergence
UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85121242107&partnerID=8YFLogxK
UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=46449194
UR - https://www.mendeley.com/catalogue/96268f61-9f52-393d-abe3-63c86f34c55d/
U2 - 10.25743/ICT.2021.26.4.004
DO - 10.25743/ICT.2021.26.4.004
M3 - статья
AN - SCOPUS:85121242107
VL - 26
SP - 27
EP - 38
JO - Вычислительные технологии
JF - Вычислительные технологии
SN - 1560-7534
IS - 4
M1 - 3
ER -
ID: 35261953