Standard

Пример неоднозначности разложения трёхмерного геометрического объекта. / Matveev, S. V.

In: Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal, Vol. 4, No. 3, 3, 2019, p. 265-275.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Matveev, SV 2019, 'Пример неоднозначности разложения трёхмерного геометрического объекта', Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal, vol. 4, no. 3, 3, pp. 265-275. https://doi.org/10.24411/2500-0101-2019-14302

APA

Matveev, S. V. (2019). Пример неоднозначности разложения трёхмерного геометрического объекта. Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal, 4(3), 265-275. [3]. https://doi.org/10.24411/2500-0101-2019-14302

Vancouver

Matveev SV. Пример неоднозначности разложения трёхмерного геометрического объекта. Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal. 2019;4(3):265-275. 3. doi: 10.24411/2500-0101-2019-14302

Author

Matveev, S. V. / Пример неоднозначности разложения трёхмерного геометрического объекта. In: Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal. 2019 ; Vol. 4, No. 3. pp. 265-275.

BibTeX

@article{381c9a3008a2480886899bae7fae8599,
title = "Пример неоднозначности разложения трёхмерного геометрического объекта",
abstract = "В 1942 г. М. Х. А. Ньюман сформулировал и доказал несложную лемму, которая оказалась весьма полезной в различных областях математики, в частности, в алгебре и теории базисов Грёбнера - Ширшова. Позднее её стали называть леммой о диаманте, поскольку её ключевая конструкция графически изображается в виде ромба (символа диаманта). В 2005 г. автор настоящей статьи предложил новый вариант этой леммы, предназначенный для решения геометрических проблем и доказал теоремы существования и единственности примарных разложений различных геометрических объектов: трёхмерных многообразий, узлов в утолщённых поверхностях, заузленных графов, заузленных тета-кривых в трёхмерных многообразиях. Оказалось, что все геометрические объекты упомянутых типов допускают примарные разложения, но в ряде случаев (например, для орбифолдов) единственности разложения нет. В настоящей статье приводится этот новый вариант леммы, схематично даётся алгоритм её применения, предлагается теорема, которая использует для доказательства лемму о диаманте, и контрпример, показывающий невозможность опустить одно из условий теоремы.",
keywords = "3-dimensional manifold, Diamond Lemma, Knot, Knotted graph, Prime decompositions of geometric objects",
author = "Matveev, {S. V.}",
note = "Матвеев С.В. Пример неоднозначности разложения трёхмерного геометрического объекта // Челябинский физико-математический журнал. – 2019. – Т. 4. – № 3. – С. 265-275.",
year = "2019",
doi = "10.24411/2500-0101-2019-14302",
language = "русский",
volume = "4",
pages = "265--275",
journal = "Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal",
issn = "2500-0101",
publisher = "Chelyabinsk State University",
number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Пример неоднозначности разложения трёхмерного геометрического объекта

AU - Matveev, S. V.

N1 - Матвеев С.В. Пример неоднозначности разложения трёхмерного геометрического объекта // Челябинский физико-математический журнал. – 2019. – Т. 4. – № 3. – С. 265-275.

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - В 1942 г. М. Х. А. Ньюман сформулировал и доказал несложную лемму, которая оказалась весьма полезной в различных областях математики, в частности, в алгебре и теории базисов Грёбнера - Ширшова. Позднее её стали называть леммой о диаманте, поскольку её ключевая конструкция графически изображается в виде ромба (символа диаманта). В 2005 г. автор настоящей статьи предложил новый вариант этой леммы, предназначенный для решения геометрических проблем и доказал теоремы существования и единственности примарных разложений различных геометрических объектов: трёхмерных многообразий, узлов в утолщённых поверхностях, заузленных графов, заузленных тета-кривых в трёхмерных многообразиях. Оказалось, что все геометрические объекты упомянутых типов допускают примарные разложения, но в ряде случаев (например, для орбифолдов) единственности разложения нет. В настоящей статье приводится этот новый вариант леммы, схематично даётся алгоритм её применения, предлагается теорема, которая использует для доказательства лемму о диаманте, и контрпример, показывающий невозможность опустить одно из условий теоремы.

AB - В 1942 г. М. Х. А. Ньюман сформулировал и доказал несложную лемму, которая оказалась весьма полезной в различных областях математики, в частности, в алгебре и теории базисов Грёбнера - Ширшова. Позднее её стали называть леммой о диаманте, поскольку её ключевая конструкция графически изображается в виде ромба (символа диаманта). В 2005 г. автор настоящей статьи предложил новый вариант этой леммы, предназначенный для решения геометрических проблем и доказал теоремы существования и единственности примарных разложений различных геометрических объектов: трёхмерных многообразий, узлов в утолщённых поверхностях, заузленных графов, заузленных тета-кривых в трёхмерных многообразиях. Оказалось, что все геометрические объекты упомянутых типов допускают примарные разложения, но в ряде случаев (например, для орбифолдов) единственности разложения нет. В настоящей статье приводится этот новый вариант леммы, схематично даётся алгоритм её применения, предлагается теорема, которая использует для доказательства лемму о диаманте, и контрпример, показывающий невозможность опустить одно из условий теоремы.

KW - 3-dimensional manifold

KW - Diamond Lemma

KW - Knot

KW - Knotted graph

KW - Prime decompositions of geometric objects

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85077911744&partnerID=8YFLogxK

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=41211133

U2 - 10.24411/2500-0101-2019-14302

DO - 10.24411/2500-0101-2019-14302

M3 - статья

AN - SCOPUS:85077911744

VL - 4

SP - 265

EP - 275

JO - Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal

JF - Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal

SN - 2500-0101

IS - 3

M1 - 3

ER -

ID: 35707019