TY - JOUR

T1 - MUSCL-схема третьего порядка точности на неравномерной структурированной сетке

AU - Кочарина, А.Р.

AU - Чирков, Д.В.

N1 - Кочарина, А. Р. MUSCL-схема третьего порядка точности на неравномерной структурированной сетке / А. Р. Кочарина, Д. В. Чирков // Вычислительные методы и программирование. – 2023. – Т. 24, № 4. – С. 386-407. – DOI 10.26089/NumMet.v24r427.

PY - 2023

Y1 - 2023

N2 - Противопотоковая схема конечных объемов с MUSCL-реконструкцией на грань ячейки третьего порядка распространена на случай неравномерной структурированной сетки. На примере одномерного нелинейного уравнения переноса исследован порядок аппроксимации для исходной реконструкции с постоянными коэффициентами и модифицированной MUSCL-схемы с коэффициентами, зависящими от шагов сетки. Показано, что порядок аппроксимации зависит от вида неравномерной сетки. Рассмотрены случаи сетки с постоянным законом сгущения и произвольной неравномерной сетки. Аналитически и численно показано, что неравномерная MUSCL-схема с коэффициентами, зависящими от шагов сетки, имеет третий порядок аппроксимации на неравномерной сетке с постоянным законом сгущения и второй порядок на произвольной сетке. Также показано, что MUSCL-схема с постоянными коэффициентами вообще не аппроксимирует исходное уравнение на произвольной неравномерной сетке. Неравномерная MUSCL-реконструкция внедрена в численный алгоритм расчета течений несжимаемой жидкости.На двумерной задаче обтекания кругового цилиндра и трехмерной задаче о течении жидкости в проточном тракте гидротурбины показана более высокая точность предложенной схемы.

AB - Противопотоковая схема конечных объемов с MUSCL-реконструкцией на грань ячейки третьего порядка распространена на случай неравномерной структурированной сетки. На примере одномерного нелинейного уравнения переноса исследован порядок аппроксимации для исходной реконструкции с постоянными коэффициентами и модифицированной MUSCL-схемы с коэффициентами, зависящими от шагов сетки. Показано, что порядок аппроксимации зависит от вида неравномерной сетки. Рассмотрены случаи сетки с постоянным законом сгущения и произвольной неравномерной сетки. Аналитически и численно показано, что неравномерная MUSCL-схема с коэффициентами, зависящими от шагов сетки, имеет третий порядок аппроксимации на неравномерной сетке с постоянным законом сгущения и второй порядок на произвольной сетке. Также показано, что MUSCL-схема с постоянными коэффициентами вообще не аппроксимирует исходное уравнение на произвольной неравномерной сетке. Неравномерная MUSCL-реконструкция внедрена в численный алгоритм расчета течений несжимаемой жидкости.На двумерной задаче обтекания кругового цилиндра и трехмерной задаче о течении жидкости в проточном тракте гидротурбины показана более высокая точность предложенной схемы.

KW - MUSCL-схема

KW - Реконструкция высокого порядка

KW - Неравномерная сетка

KW - Структурированная сетка

KW - Метод конечных объемов

KW - Уравнения Навье-Стокса

KW - MUSCL-SCHEME

KW - HIGH-ORDER RECONSTRUCTION

KW - NON-UNIFORM MESH

KW - STRUCTURED MESH

KW - FINITE VOLUME METHOD

KW - NAVIER-STOKES EQUATIONS

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/a708c83d-9efa-3827-93e6-48bcd66d9451/

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=56114301

U2 - 10.26089/nummet.v24r427

DO - 10.26089/nummet.v24r427

M3 - статья

VL - 24

SP - 386

EP - 407

JO - Numerical Methods and Programming (Vychislitel'nye Metody i Programmirovanie)

JF - Numerical Methods and Programming (Vychislitel'nye Metody i Programmirovanie)

SN - 1726-3522

IS - 4

ER -