TY - JOUR

T1 - Анализ чувствительности и идентифицируемости математических моделей распространения эпидемии COVID-19

AU - Krivorotko, O. I.

AU - Kabanikhin, S. I.

AU - Sosnovskaya, M. I.

AU - Andornaya, D. V.

N1 - Криворотько О.И., Кабанихин С.И., Сосновская М.И., Андорная Д.В. Анализ чувствительности и идентифицируемости математических моделей распространения эпидемии COVID-19 // Вавиловский журнал генетики и селекции. - 2021. - Т. 25. № 1. - С. 82-91

PY - 2021/1

Y1 - 2021/1

N2 - Разработан алгоритм анализа чувствительности и идентифицируемости математических моделей распространения эпидемии COVID-19 в Новосибирской области, основанных на системах дифференциальных уравнений и законе действующих масс. Основу алгоритма составляет анализ матрицы чувствительности методами дифференциальной и линейной алгебры, показывающей степень зависимости неизвестных параметров моделей от заданных измерений. В результате работы алгоритма выявляются наименее и наиболее чувствительные к измерениям параметры, что способствует построению регуляризующего алгоритма решения задачи идентификации параметров для построения более точных сценариев развития эпидемии в регионе. Анализ чувствительности математических моделей распространения коронавирусной инфекции COVID-19 показал, что параметр контагиозности вируса устойчиво определяется по количеству ежедневно выявляемых заболевших, критических и вылечившихся больных. С другой стороны, прогнозируемая доля госпитализированных больных, находящихся в критическом состоянии и требующих подключения аппарата ИВЛ, а также коэффициент смертности определяются гораздо менее устойчиво. Для построения более реалистичного прогноза необходимо добавить дополнительную информацию о процессе (например, о количестве ежедневных случаев госпитализации). Задачи уточнения идентифицируемых параметров по дополнительной информации о количестве выявленных, критических и смертельных случаев в Новосибирской области были сведены к задачам минимизации соответствующих целевых функционалов. Задача минимизации была решена с помощью метода дифференциальной эволюции, широко используемого в задачах стохастической глобальной оптимизации. Показано, что более общая камерная модель, состоящая из семи обыкновенных дифференциальных уравнений, описывает основную тенденцию распространения коронавирусной инфекции, чувствительна к пикам выявленных случаев, однако некачественно описывает небольшие статистики (количество ежедневных критических, смертельных случаев), что может приводить к ошибочным выводам. Более подробная агентно-ориентированная математическая модель, учитывающая поведение отдельных агентов, позволяет улавливать небольшие шумы в данных и строить сценарии развития распространения эпидемии в регионе.

AB - Разработан алгоритм анализа чувствительности и идентифицируемости математических моделей распространения эпидемии COVID-19 в Новосибирской области, основанных на системах дифференциальных уравнений и законе действующих масс. Основу алгоритма составляет анализ матрицы чувствительности методами дифференциальной и линейной алгебры, показывающей степень зависимости неизвестных параметров моделей от заданных измерений. В результате работы алгоритма выявляются наименее и наиболее чувствительные к измерениям параметры, что способствует построению регуляризующего алгоритма решения задачи идентификации параметров для построения более точных сценариев развития эпидемии в регионе. Анализ чувствительности математических моделей распространения коронавирусной инфекции COVID-19 показал, что параметр контагиозности вируса устойчиво определяется по количеству ежедневно выявляемых заболевших, критических и вылечившихся больных. С другой стороны, прогнозируемая доля госпитализированных больных, находящихся в критическом состоянии и требующих подключения аппарата ИВЛ, а также коэффициент смертности определяются гораздо менее устойчиво. Для построения более реалистичного прогноза необходимо добавить дополнительную информацию о процессе (например, о количестве ежедневных случаев госпитализации). Задачи уточнения идентифицируемых параметров по дополнительной информации о количестве выявленных, критических и смертельных случаев в Новосибирской области были сведены к задачам минимизации соответствующих целевых функционалов. Задача минимизации была решена с помощью метода дифференциальной эволюции, широко используемого в задачах стохастической глобальной оптимизации. Показано, что более общая камерная модель, состоящая из семи обыкновенных дифференциальных уравнений, описывает основную тенденцию распространения коронавирусной инфекции, чувствительна к пикам выявленных случаев, однако некачественно описывает небольшие статистики (количество ежедневных критических, смертельных случаев), что может приводить к ошибочным выводам. Более подробная агентно-ориентированная математическая модель, учитывающая поведение отдельных агентов, позволяет улавливать небольшие шумы в данных и строить сценарии развития распространения эпидемии в регионе.

KW - COVID-19

KW - Epidemiology

KW - Forecasting

KW - Identif iability

KW - Inverse problems

KW - Novosibirsk region

KW - Ordinary differential equations

KW - Parameter sensitivity

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85103778482&partnerID=8YFLogxK

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=44831861

U2 - 10.18699/VJ21.010

DO - 10.18699/VJ21.010

M3 - статья

C2 - 35083396

AN - SCOPUS:85103778482

VL - 25

SP - 82

EP - 91

JO - Вавиловский журнал генетики и селекции

JF - Вавиловский журнал генетики и селекции

SN - 2500-0462

IS - 1

M1 - 9

ER -