Оптимальные оценки количества звеньев базисных горизонтальных ломаных для 2-ступенчатых групп Карно с горизонтальным распределением коранга 1

Standard

Оптимальные оценки количества звеньев базисных горизонтальных ломаных для 2-ступенчатых групп Карно с горизонтальным распределением коранга 1. / Greshnov, Alexandr V.; Zhukov, Roman I.

в: Vestnik Rossiyskikh Universitetov. Matematika, Том 29, № 147, 2, 2024, стр. 244-254.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

BibTeX

@article{93269d18c7034ffb8e7e041114b97e05,

title = "Оптимальные оценки количества звеньев базисных горизонтальных ломаных для 2-ступенчатых групп Карно с горизонтальным распределением коранга 1",

abstract = "Доказано, что для 2-ступенчатой группы Карно Dn с горизонтальным распределением коранга 1, dimDn=n+1 , минимальное число N X D n такое, что любые две точки u,v∈ Dn можно соединить базисной горизонтальной -ломаной (ломаной, состоящей из k звеньев) L k X D n (u, v) , k≤ N X D n , не превосходит n+2 . Построены примеры групп Dn для которых N X D n =n+ i , i=1, 2 . Здесь X D n ={ X 1 , …, X n } - набор базисных левоинвариантных горизонтальных векторных полей алгебры Ли группы Dn , а звено ломаной Lk X Dn( u, v ) , имеет вид exp(as X i )(w ) , s ∈[0, s 0 ] , a =const .",

keywords = "2 -step Carnot groups, Rashevskii–Chow theorem, basis vector fields, broken lines, horizontal curves",

author = "Greshnov, {Alexandr V.} and Zhukov, {Roman I.}",

note = "Грешнов А.В., Жуков Р.И. Оптимальные оценки количества звеньев базисных горизонтальных ломаных для 2-ступенчатых групп Карно с горизонтальным распределением коранга 1 // Вестник российских университетов. Математика. – 2024. – Т. 29. - № 147. – С. 244-254. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 24-21-00319, https://rscf.ru/project/24-21-00319/).",

year = "2024",

doi = "10.20310/2686-9667-2024-29-147-244-254",

language = "русский",

volume = "29",

pages = "244--254",

journal = "Вестник российских университетов. Математика",

issn = "2686-9667",

publisher = "Tambov State University",

number = "147",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Оптимальные оценки количества звеньев базисных горизонтальных ломаных для 2-ступенчатых групп Карно с горизонтальным распределением коранга 1

AU - Greshnov, Alexandr V.

AU - Zhukov, Roman I.

N1 - Грешнов А.В., Жуков Р.И. Оптимальные оценки количества звеньев базисных горизонтальных ломаных для 2-ступенчатых групп Карно с горизонтальным распределением коранга 1 // Вестник российских университетов. Математика. – 2024. – Т. 29. - № 147. – С. 244-254. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 24-21-00319, https://rscf.ru/project/24-21-00319/).

PY - 2024

Y1 - 2024

N2 - Доказано, что для 2-ступенчатой группы Карно Dn с горизонтальным распределением коранга 1, dimDn=n+1 , минимальное число N X D n такое, что любые две точки u,v∈ Dn можно соединить базисной горизонтальной -ломаной (ломаной, состоящей из k звеньев) L k X D n (u, v) , k≤ N X D n , не превосходит n+2 . Построены примеры групп Dn для которых N X D n =n+ i , i=1, 2 . Здесь X D n ={ X 1 , …, X n } - набор базисных левоинвариантных горизонтальных векторных полей алгебры Ли группы Dn , а звено ломаной Lk X Dn( u, v ) , имеет вид exp(as X i )(w ) , s ∈[0, s 0 ] , a =const .

AB - Доказано, что для 2-ступенчатой группы Карно Dn с горизонтальным распределением коранга 1, dimDn=n+1 , минимальное число N X D n такое, что любые две точки u,v∈ Dn можно соединить базисной горизонтальной -ломаной (ломаной, состоящей из k звеньев) L k X D n (u, v) , k≤ N X D n , не превосходит n+2 . Построены примеры групп Dn для которых N X D n =n+ i , i=1, 2 . Здесь X D n ={ X 1 , …, X n } - набор базисных левоинвариантных горизонтальных векторных полей алгебры Ли группы Dn , а звено ломаной Lk X Dn( u, v ) , имеет вид exp(as X i )(w ) , s ∈[0, s 0 ] , a =const .

KW - 2 -step Carnot groups

KW - Rashevskii–Chow theorem

KW - basis vector fields

KW - broken lines

KW - horizontal curves

UR - https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85209734522&origin=inward&txGid=3650cc71cc55ab9b6cfa094015e2098a

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=72071780

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/e49930aa-924a-3756-b4c2-e62fc0e86693/

U2 - 10.20310/2686-9667-2024-29-147-244-254

DO - 10.20310/2686-9667-2024-29-147-244-254

M3 - статья

VL - 29

SP - 244

EP - 254

JO - Вестник российских университетов. Математика

JF - Вестник российских университетов. Математика

SN - 2686-9667

IS - 147

M1 - 2

ER -

ID: 61301328