Дополнительное уравнение первого порядка для бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в изотермических координатах

Standard

Дополнительное уравнение первого порядка для бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в изотермических координатах. / Александров, Виктор Алексеевич.

в: Сибирский математический журнал, Том 66, № 3 (391), 2025, стр. 349-362.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

BibTeX

@article{9f27755e587544e39db522cf0ed55c5c,

title = "Дополнительное уравнение первого порядка для бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в изотермических координатах",

abstract = "Статья посвящена теории бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве. В ней выведено некоторое, ранее не встречавшееся в литературе, линейное дифференциальное уравнение первого порядка, которому удовлетворяет всякое поле вращения Дарбу гладкой поверхности. Показано, что для некоторых поверхностей это дополнительное уравнение функционально не зависит от трех стандартных уравнений, которым удовлетворяет (и которыми определяется) поле вращения Дарбу. В качестве приложения для некоторого класса гомеоморфных диску поверхностей, содержащего не только поверхности положительной гауссовой кривизны, доказан принцип максимума для компонент поля вращения Дарбу.",

keywords = "ТРЕХМЕРНОЕ ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО, ПОВЕРХНОСТЬ В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ, БЕСКОНЕЧНО МАЛОЕ ИЗГИБАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ, ПОЛЕ ВРАЩЕНИЯ ДАРБУ, ИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ, ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, ПРИНЦИП МАКСИМУМА",

author = "Александров, {Виктор Алексеевич}",

note = "Александров, В. А. Дополнительное уравнение первого порядка для бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в изотермических координатах / В. А. Александров // Сибирский математический журнал. – 2025. – Т. 66, № 3(391). – С. 349-362. – DOI 10.33048/smzh.2025.66.302. – EDN CLKVQP. Работа подготовлена в рамках выполнения государственного задания Министерства образования и науки РФ для Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук (проект FWNF-2022-0006).",

year = "2025",

doi = "10.33048/smzh.2025.66.302",

language = "русский",

volume = "66",

pages = "349--362",

journal = "Сибирский математический журнал",

issn = "0037-4474",

number = "3 (391)",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Дополнительное уравнение первого порядка для бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в изотермических координатах

AU - Александров, Виктор Алексеевич

N1 - Александров, В. А. Дополнительное уравнение первого порядка для бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в изотермических координатах / В. А. Александров // Сибирский математический журнал. – 2025. – Т. 66, № 3(391). – С. 349-362. – DOI 10.33048/smzh.2025.66.302. – EDN CLKVQP. Работа подготовлена в рамках выполнения государственного задания Министерства образования и науки РФ для Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук (проект FWNF-2022-0006).

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - Статья посвящена теории бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве. В ней выведено некоторое, ранее не встречавшееся в литературе, линейное дифференциальное уравнение первого порядка, которому удовлетворяет всякое поле вращения Дарбу гладкой поверхности. Показано, что для некоторых поверхностей это дополнительное уравнение функционально не зависит от трех стандартных уравнений, которым удовлетворяет (и которыми определяется) поле вращения Дарбу. В качестве приложения для некоторого класса гомеоморфных диску поверхностей, содержащего не только поверхности положительной гауссовой кривизны, доказан принцип максимума для компонент поля вращения Дарбу.

AB - Статья посвящена теории бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве. В ней выведено некоторое, ранее не встречавшееся в литературе, линейное дифференциальное уравнение первого порядка, которому удовлетворяет всякое поле вращения Дарбу гладкой поверхности. Показано, что для некоторых поверхностей это дополнительное уравнение функционально не зависит от трех стандартных уравнений, которым удовлетворяет (и которыми определяется) поле вращения Дарбу. В качестве приложения для некоторого класса гомеоморфных диску поверхностей, содержащего не только поверхности положительной гауссовой кривизны, доказан принцип максимума для компонент поля вращения Дарбу.

KW - ТРЕХМЕРНОЕ ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО

KW - ПОВЕРХНОСТЬ В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

KW - БЕСКОНЕЧНО МАЛОЕ ИЗГИБАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ

KW - ПОЛЕ ВРАЩЕНИЯ ДАРБУ

KW - ИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ

KW - ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

KW - ПРИНЦИП МАКСИМУМА

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=82386673

U2 - 10.33048/smzh.2025.66.302

DO - 10.33048/smzh.2025.66.302

M3 - статья

VL - 66

SP - 349

EP - 362

JO - Сибирский математический журнал

JF - Сибирский математический журнал

SN - 0037-4474

IS - 3 (391)

ER -

ID: 74480068