Standard

Ускоренный алгоритм решения прямой задачи рассеяния для волнового уравнения. / Фрумин, Леонид Лазаревич; Чернявский, Александр Евгеньевич.

в: Автометрия, Том 61, № 6, 2025, стр. 67-73.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

Harvard

Фрумин, ЛЛ & Чернявский, АЕ 2025, 'Ускоренный алгоритм решения прямой задачи рассеяния для волнового уравнения', Автометрия, Том. 61, № 6, стр. 67-73. https://doi.org/10.15372/AUT20250608

APA

Фрумин, Л. Л., & Чернявский, А. Е. (2025). Ускоренный алгоритм решения прямой задачи рассеяния для волнового уравнения. Автометрия, 61(6), 67-73. https://doi.org/10.15372/AUT20250608

Vancouver

Фрумин ЛЛ, Чернявский АЕ. Ускоренный алгоритм решения прямой задачи рассеяния для волнового уравнения. Автометрия. 2025;61(6):67-73. doi: 10.15372/AUT20250608

Author

Фрумин, Леонид Лазаревич ; Чернявский, Александр Евгеньевич. / Ускоренный алгоритм решения прямой задачи рассеяния для волнового уравнения. в: Автометрия. 2025 ; Том 61, № 6. стр. 67-73.

BibTeX

@article{eeeca5826e71456aa64c70b8fc7370c3,
title = "Ускоренный алгоритм решения прямой задачи рассеяния для волнового уравнения",
abstract = "Рассмотрено численное решение прямой задачи рассеяния для одномерного уравнения Гельмгольца. В рамках метода трансфер-матриц интегральным методом получена неявная разностная схема для трансфер-матрицы, второго порядка точности аппроксимации. На основе стратегии дублирования, теоремы о свёртке и быстрого преобразования Фурье представлен алгоритм ускоренного решения уравнения Гельмгольца, асимптотически требующий всего O(Nlog2N) арифметических операций. Проведено численное моделирование задачи рассеяния на примере экспоненциального гладкого слоя, решение которого известно. Численное моделирование подтвердило точность и высокую скорость работы предложенного алгоритма, необходимую в практических приложениях для оптического и акустического зондирования сред в прикладной оптике и акустике.",
keywords = "УРАВНЕНИЕ ГЕЛЬМГОЛЬЦА, ПРЯМАЯ ЗАДАЧА РАССЕЯНИЯ, НЕЯВНАЯ СХЕМА, ТРАНСФЕР-МАТРИЦА",
author = "Фрумин, {Леонид Лазаревич} and Чернявский, {Александр Евгеньевич}",
note = "Фрумин, Л. Л. Ускоренный алгоритм решения прямой задачи рассеяния для волнового уравнения / Л. Л. Фрумин, А. Е. Чернявский // Автометрия. – 2025. – Т. 61, № 6. – С. 67-73. – DOI 10.15372/AUT20250608. – EDN IRCBHQ. Работа поддержана грантом Российского научного фонда № 24-22-00183.",
year = "2025",
doi = "10.15372/AUT20250608",
language = "русский",
volume = "61",
pages = "67--73",
journal = "Автометрия",
issn = "0320-7102",
publisher = "ФГУП {"}Издательство СО РАН{"}",
number = "6",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Ускоренный алгоритм решения прямой задачи рассеяния для волнового уравнения

AU - Фрумин, Леонид Лазаревич

AU - Чернявский, Александр Евгеньевич

N1 - Фрумин, Л. Л. Ускоренный алгоритм решения прямой задачи рассеяния для волнового уравнения / Л. Л. Фрумин, А. Е. Чернявский // Автометрия. – 2025. – Т. 61, № 6. – С. 67-73. – DOI 10.15372/AUT20250608. – EDN IRCBHQ. Работа поддержана грантом Российского научного фонда № 24-22-00183.

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - Рассмотрено численное решение прямой задачи рассеяния для одномерного уравнения Гельмгольца. В рамках метода трансфер-матриц интегральным методом получена неявная разностная схема для трансфер-матрицы, второго порядка точности аппроксимации. На основе стратегии дублирования, теоремы о свёртке и быстрого преобразования Фурье представлен алгоритм ускоренного решения уравнения Гельмгольца, асимптотически требующий всего O(Nlog2N) арифметических операций. Проведено численное моделирование задачи рассеяния на примере экспоненциального гладкого слоя, решение которого известно. Численное моделирование подтвердило точность и высокую скорость работы предложенного алгоритма, необходимую в практических приложениях для оптического и акустического зондирования сред в прикладной оптике и акустике.

AB - Рассмотрено численное решение прямой задачи рассеяния для одномерного уравнения Гельмгольца. В рамках метода трансфер-матриц интегральным методом получена неявная разностная схема для трансфер-матрицы, второго порядка точности аппроксимации. На основе стратегии дублирования, теоремы о свёртке и быстрого преобразования Фурье представлен алгоритм ускоренного решения уравнения Гельмгольца, асимптотически требующий всего O(Nlog2N) арифметических операций. Проведено численное моделирование задачи рассеяния на примере экспоненциального гладкого слоя, решение которого известно. Численное моделирование подтвердило точность и высокую скорость работы предложенного алгоритма, необходимую в практических приложениях для оптического и акустического зондирования сред в прикладной оптике и акустике.

KW - УРАВНЕНИЕ ГЕЛЬМГОЛЬЦА

KW - ПРЯМАЯ ЗАДАЧА РАССЕЯНИЯ

KW - НЕЯВНАЯ СХЕМА

KW - ТРАНСФЕР-МАТРИЦА

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=87311132

U2 - 10.15372/AUT20250608

DO - 10.15372/AUT20250608

M3 - статья

VL - 61

SP - 67

EP - 73

JO - Автометрия

JF - Автометрия

SN - 0320-7102

IS - 6

ER -

ID: 74228145