О ближайших бент-функциях к заданной бент-функции Мэйорана

Standard

О ближайших бент-функциях к заданной бент-функции Мэйорана - МакФарланда. / Быков, Денис Александрович ; Коломеец, Николай Александрович.

в: Дискретный анализ и исследование операций, Том 32, № 3 (165), 2025, стр. 5-42.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

BibTeX

@article{27dc7189ffb849dbafdf897d312b4d80,

title = "О ближайших бент-функциях к заданной бент-функции Мэйорана - МакФарланда",

abstract = "Исследуются бент-функции от 2n переменных, ближайшие к заданной функции из класса Мэйорана - МакФарланда. Переформулирован критерий расположения таких бент-функций, и уточнён метод подсчёта их числа. Исследованы функции с числом ближайших бент-функций, близким к его нижней и точной верхней оценкам. Доказано существование бент-функций, у которых число ближайших бент-функций имеет ту же асимптотику, что и нижняя оценка. Приведены примеры функций из класса Мэйорана - МакФарланда, для которых рассчитанное число ближайших бент-функций близко к верхней оценке. Рассматривается также достижимость нижней оценки, а именно, усилены известные необходимые и достаточные условия. Показано, что нижняя оценка достигается при n, равном степени простого числа p≥5, а также при некоторых других n. Приведена полная классификация функций от 6 переменных из класса Мэйорана - МакФарланда по числу ближайших бент-функций.",

keywords = "БЕНТ-ФУНКЦИЯ, БУЛЕВА ФУНКЦИЯ, АФФИННОЕ ПОДПРОСТРАНСТВО, МИНИМАЛЬНОЕ РАССТОЯНИЕ, КЛАСС МЭЙОРАНА - МАКФАРЛАНДА, BENT FUNCTION, BOOLEAN FUNCTION, AFFINE SUBSPACE, MINIMUM DISTANCE, MAIORANA-MCFARLAND CLASS",

author = "Быков, {Денис Александрович} and Коломеец, {Николай Александрович}",

note = "Быков, Д. А. О ближайших бент-функциях к заданной бент-функции Мэйорана - МакФарланда / Д. А. Быков, Н. А. Коломеец // Дискретный анализ и исследование операций. – 2025. – Т. 32, № 3(165). – С. 5-42. – DOI 10.33048/daio.2025.32.811. – EDN PMWOIU. Исследование выполнено при поддержке Математического центра в Академгородке (соглашение № 075-15-2025-349 с Министерством науки и высшего образования Российской Федерации).",

year = "2025",

doi = "10.33048/daio.2025.32.811",

language = "русский",

volume = "32",

pages = "5--42",

journal = "Дискретный анализ и исследование операций",

issn = "1560-7542",

number = "3 (165)",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - О ближайших бент-функциях к заданной бент-функции Мэйорана - МакФарланда

AU - Быков, Денис Александрович

AU - Коломеец, Николай Александрович

N1 - Быков, Д. А. О ближайших бент-функциях к заданной бент-функции Мэйорана - МакФарланда / Д. А. Быков, Н. А. Коломеец // Дискретный анализ и исследование операций. – 2025. – Т. 32, № 3(165). – С. 5-42. – DOI 10.33048/daio.2025.32.811. – EDN PMWOIU. Исследование выполнено при поддержке Математического центра в Академгородке (соглашение № 075-15-2025-349 с Министерством науки и высшего образования Российской Федерации).

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - Исследуются бент-функции от 2n переменных, ближайшие к заданной функции из класса Мэйорана - МакФарланда. Переформулирован критерий расположения таких бент-функций, и уточнён метод подсчёта их числа. Исследованы функции с числом ближайших бент-функций, близким к его нижней и точной верхней оценкам. Доказано существование бент-функций, у которых число ближайших бент-функций имеет ту же асимптотику, что и нижняя оценка. Приведены примеры функций из класса Мэйорана - МакФарланда, для которых рассчитанное число ближайших бент-функций близко к верхней оценке. Рассматривается также достижимость нижней оценки, а именно, усилены известные необходимые и достаточные условия. Показано, что нижняя оценка достигается при n, равном степени простого числа p≥5, а также при некоторых других n. Приведена полная классификация функций от 6 переменных из класса Мэйорана - МакФарланда по числу ближайших бент-функций.

AB - Исследуются бент-функции от 2n переменных, ближайшие к заданной функции из класса Мэйорана - МакФарланда. Переформулирован критерий расположения таких бент-функций, и уточнён метод подсчёта их числа. Исследованы функции с числом ближайших бент-функций, близким к его нижней и точной верхней оценкам. Доказано существование бент-функций, у которых число ближайших бент-функций имеет ту же асимптотику, что и нижняя оценка. Приведены примеры функций из класса Мэйорана - МакФарланда, для которых рассчитанное число ближайших бент-функций близко к верхней оценке. Рассматривается также достижимость нижней оценки, а именно, усилены известные необходимые и достаточные условия. Показано, что нижняя оценка достигается при n, равном степени простого числа p≥5, а также при некоторых других n. Приведена полная классификация функций от 6 переменных из класса Мэйорана - МакФарланда по числу ближайших бент-функций.

KW - БЕНТ-ФУНКЦИЯ

KW - БУЛЕВА ФУНКЦИЯ

KW - АФФИННОЕ ПОДПРОСТРАНСТВО

KW - МИНИМАЛЬНОЕ РАССТОЯНИЕ

KW - КЛАСС МЭЙОРАНА - МАКФАРЛАНДА

KW - BENT FUNCTION

KW - BOOLEAN FUNCTION

KW - AFFINE SUBSPACE

KW - MINIMUM DISTANCE

KW - MAIORANA-MCFARLAND CLASS

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=88898859

U2 - 10.33048/daio.2025.32.811

DO - 10.33048/daio.2025.32.811

M3 - статья

VL - 32

SP - 5

EP - 42

JO - Дискретный анализ и исследование операций

JF - Дискретный анализ и исследование операций

SN - 1560-7542

IS - 3 (165)

ER -

ID: 75501681

О ближайших бент-функциях к заданной бент-функции Мэйорана - МакФарланда

Standard

Harvard

APA

Vancouver

Author

BibTeX

RIS