Обходы графов, реализуемые итерационными методами решения систем линейных уравнений

Standard

Обходы графов, реализуемые итерационными методами решения систем линейных уравнений. / Prolubnikov, A. V.

в: Прикладная дискретная математика, № 68, 5, 2025, стр. 71-93.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

BibTeX

@article{03c60510a8ab4b63b1a15437b3439633,

title = "Обходы графов, реализуемые итерационными методами решения систем линейных уравнений",

abstract = "Обходы графов используются для решения многих задач. Обычные варианты обхода графа — это поиск в глубину и в ширину. При обходе связного графа последовательно достигаются все его вершины в результате переходов по рёбрам. Поиск в ширину — обычный выбор при построении эффективных алгоритмов нахождения компонент связности графа. Методы простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений с модифицированными матрицами смежности графов и заданной правой частью могут быть рассмотрены как алгоритмы обхода графа. Эти алгоритмы дают обходы, вообще говоря, отличные от обходов графа в глубину и в ширину. Примером такого алгоритма является алгоритм обхода графа, который даёт метод Гаусса — Зейделя. Для произвольного связного графа этому алгоритму требуется количество итераций не большее, чем для обхода в ширину. Для большого количества индивидуальных задач достаточно меньшего числа итераций.",

keywords = "connectivity problems on graphs, graph traversals, обходы графов, задачи о связности на графах",

author = "Prolubnikov, {A. V.}",

note = "Пролубников А.В. Обходы графов, реализуемые итерационными методами решения систем линейных уравнений // Прикладная дискретная математика. - 2025. - № 68. - С. 71–93.",

year = "2025",

doi = "10.17223/20710410/68/5",

language = "русский",

pages = "71--93",

journal = "Прикладная дискретная математика",

issn = "2071-0410",

publisher = "Издательство: Национальный исследовательский Томский государственный университет",

number = "68",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Обходы графов, реализуемые итерационными методами решения систем линейных уравнений

AU - Prolubnikov, A. V.

N1 - Пролубников А.В. Обходы графов, реализуемые итерационными методами решения систем линейных уравнений // Прикладная дискретная математика. - 2025. - № 68. - С. 71–93.

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - Обходы графов используются для решения многих задач. Обычные варианты обхода графа — это поиск в глубину и в ширину. При обходе связного графа последовательно достигаются все его вершины в результате переходов по рёбрам. Поиск в ширину — обычный выбор при построении эффективных алгоритмов нахождения компонент связности графа. Методы простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений с модифицированными матрицами смежности графов и заданной правой частью могут быть рассмотрены как алгоритмы обхода графа. Эти алгоритмы дают обходы, вообще говоря, отличные от обходов графа в глубину и в ширину. Примером такого алгоритма является алгоритм обхода графа, который даёт метод Гаусса — Зейделя. Для произвольного связного графа этому алгоритму требуется количество итераций не большее, чем для обхода в ширину. Для большого количества индивидуальных задач достаточно меньшего числа итераций.

AB - Обходы графов используются для решения многих задач. Обычные варианты обхода графа — это поиск в глубину и в ширину. При обходе связного графа последовательно достигаются все его вершины в результате переходов по рёбрам. Поиск в ширину — обычный выбор при построении эффективных алгоритмов нахождения компонент связности графа. Методы простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений с модифицированными матрицами смежности графов и заданной правой частью могут быть рассмотрены как алгоритмы обхода графа. Эти алгоритмы дают обходы, вообще говоря, отличные от обходов графа в глубину и в ширину. Примером такого алгоритма является алгоритм обхода графа, который даёт метод Гаусса — Зейделя. Для произвольного связного графа этому алгоритму требуется количество итераций не большее, чем для обхода в ширину. Для большого количества индивидуальных задач достаточно меньшего числа итераций.

KW - connectivity problems on graphs

KW - graph traversals

KW - обходы графов

KW - задачи о связности на графах

UR - https://www.scopus.com/pages/publications/105014092821

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/82616bbd-9575-3f47-b376-82e82c1bf26e/

U2 - 10.17223/20710410/68/5

DO - 10.17223/20710410/68/5

M3 - статья

SP - 71

EP - 93

JO - Прикладная дискретная математика

JF - Прикладная дискретная математика

SN - 2071-0410

IS - 68

M1 - 5

ER -

ID: 68937767