TY - JOUR

T1 - О конечных группах, субспектральных конечным почти простым группа

AU - Журтов, А.Х.

AU - Лыткина, Д.В.

AU - Мазуров, В.Д.

N1 - О конечных группах, субспектральных конечным почти простым группам / А.Х. Журтов, Д.В. Лыткина, В.Д. Мазуров // Владикавказский математический журнал. – 2025. – Т. 27. - № 3. – С. 68-74. – DOI 10.46698/w4978-1776-4637-t. – EDN CJMTSD. Работа второго и третьего автора выполнена за счет Российского научного фонда, проект № 23-41-10003.

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - Спектром ω(G) конечной группы G называется множество порядков элементов группы G. Это множество замкнуто относительно делимости его элементов, поэтому оно однозначно восстанавливается по своему подмножеству μ(G), состоящему из максимальных по делимости элементов ω(G). Две группы называются изоспектральными, если их спектры совпадают. Конечная группа G называется распознаваемой по спектру в классе конечных групп (распознаваемой), если любая конечная группа, спектр которой совпадает с ω(G), изоморфна G. В недавнем обзоре, посвященном распознаваемости конечных групп, в частности, отмечен нерешенный вопрос о распознаваемости симметрической группы S10 всех подстановок степени 10. Трудность исследования этого вопроса объясняется, в частности, обилием конечных простых групп, субспектральных S10, т. е. простых групп, спектры которых являются подмножествами ω(S10). В настоящей работе излагается методика нахождения групп, субспектральных данной группе, и для каждой знакопеременной группы L перечисляются субспектральные S10 накрытия L, основания которых являются неприводимыми модулями представлений L над конечными полями.

AB - Спектром ω(G) конечной группы G называется множество порядков элементов группы G. Это множество замкнуто относительно делимости его элементов, поэтому оно однозначно восстанавливается по своему подмножеству μ(G), состоящему из максимальных по делимости элементов ω(G). Две группы называются изоспектральными, если их спектры совпадают. Конечная группа G называется распознаваемой по спектру в классе конечных групп (распознаваемой), если любая конечная группа, спектр которой совпадает с ω(G), изоморфна G. В недавнем обзоре, посвященном распознаваемости конечных групп, в частности, отмечен нерешенный вопрос о распознаваемости симметрической группы S10 всех подстановок степени 10. Трудность исследования этого вопроса объясняется, в частности, обилием конечных простых групп, субспектральных S10, т. е. простых групп, спектры которых являются подмножествами ω(S10). В настоящей работе излагается методика нахождения групп, субспектральных данной группе, и для каждой знакопеременной группы L перечисляются субспектральные S10 накрытия L, основания которых являются неприводимыми модулями представлений L над конечными полями.

KW - СПЕКТР

KW - РАСПОЗНАВАЕМОСТЬ ПО СПЕКТРУ

KW - НАКРЫТИЕ

KW - SPECTRUM

KW - RECOGNIZABILITY BY SPECTRUM

KW - COVER

UR - https://www.scopus.com/pages/publications/105046759245

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=82937291

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/f761d087-fabf-3dd5-a695-9a2c201123fa/

U2 - 10.46698/w4978-1776-4637-t

DO - 10.46698/w4978-1776-4637-t

M3 - статья

VL - 27

SP - 68

EP - 74

JO - Владикавказский математический журнал

JF - Владикавказский математический журнал

SN - 1683-3414

IS - 3

ER -