Standard

Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона. / Shapeev, V. P.; Semisalov, B. V.; Kutkin, L. I.

в: Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, Том 32, № 1, 2026, стр. 273-285.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

Harvard

Shapeev, VP, Semisalov, BV & Kutkin, LI 2026, 'Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона', Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, Том. 32, № 1, стр. 273-285. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2026-32-1-273-285

APA

Shapeev, V. P., Semisalov, B. V., & Kutkin, L. I. (2026). Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, 32(1), 273-285. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2026-32-1-273-285

Vancouver

Shapeev VP, Semisalov BV, Kutkin LI. Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN. 2026;32(1):273-285. doi: 10.21538/0134-4889-2026-32-1-273-285

Author

Shapeev, V. P. ; Semisalov, B. V. ; Kutkin, L. I. / Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона. в: Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN. 2026 ; Том 32, № 1. стр. 273-285.

BibTeX

@article{54a242ff2457466caebaa0b080599917,
title = "Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона",
abstract = "Проведено сравнение псевдоспектральных алгоритмов метода коллокации и наименьших квадратов с его Паде и полиномиальной аппроксимациями в отношении их возможностей по точности решения краевых задач для уравнений с частными производными. Для наглядности взята задача Дирихле для уравнения Пуассона. Показано, что точность первого алгоритма при умеренных величинах градиентов функций в краевых условиях близка к погрешности округлений чисел в формате Double precision, а при больших градиентах она на два десятичных порядка точнее второго алгоритма. Первый алгоритм при его реализации экономичнее по требуемой компьютерной памяти.",
keywords = "Dirichlet boundary value problem, Pade approximation, Poisson equation, collocation and least squares method, conditionality of SLAE, multipoint approximation, pseudospectral method, уравнение Пуассона, краевая задача Дирихле, МЕТОД КОЛЛОКАЦИИ И НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ, Паде-аппроксимация, многоточечная аппроксимация, псевдоспектральный метод, высокая точность, обусловленность СЛАУ",
author = "Shapeev, {V. P.} and Semisalov, {B. V.} and Kutkin, {L. I.}",
note = "Шапеев, В. П. Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона / В. П. Шапеев, Б. В. Семисалов, Л. И. Куткин // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2026. – Т. 32, № 1. – С. 273-285. – DOI 10.21538/0134-4889-2026-32-1-273-285. – EDN BZNIHP.",
year = "2026",
doi = "10.21538/0134-4889-2026-32-1-273-285",
language = "русский",
volume = "32",
pages = "273--285",
journal = "Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского УрО РАН",
number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона

AU - Shapeev, V. P.

AU - Semisalov, B. V.

AU - Kutkin, L. I.

N1 - Шапеев, В. П. Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона / В. П. Шапеев, Б. В. Семисалов, Л. И. Куткин // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2026. – Т. 32, № 1. – С. 273-285. – DOI 10.21538/0134-4889-2026-32-1-273-285. – EDN BZNIHP.

PY - 2026

Y1 - 2026

N2 - Проведено сравнение псевдоспектральных алгоритмов метода коллокации и наименьших квадратов с его Паде и полиномиальной аппроксимациями в отношении их возможностей по точности решения краевых задач для уравнений с частными производными. Для наглядности взята задача Дирихле для уравнения Пуассона. Показано, что точность первого алгоритма при умеренных величинах градиентов функций в краевых условиях близка к погрешности округлений чисел в формате Double precision, а при больших градиентах она на два десятичных порядка точнее второго алгоритма. Первый алгоритм при его реализации экономичнее по требуемой компьютерной памяти.

AB - Проведено сравнение псевдоспектральных алгоритмов метода коллокации и наименьших квадратов с его Паде и полиномиальной аппроксимациями в отношении их возможностей по точности решения краевых задач для уравнений с частными производными. Для наглядности взята задача Дирихле для уравнения Пуассона. Показано, что точность первого алгоритма при умеренных величинах градиентов функций в краевых условиях близка к погрешности округлений чисел в формате Double precision, а при больших градиентах она на два десятичных порядка точнее второго алгоритма. Первый алгоритм при его реализации экономичнее по требуемой компьютерной памяти.

KW - Dirichlet boundary value problem

KW - Pade approximation

KW - Poisson equation

KW - collocation and least squares method

KW - conditionality of SLAE

KW - multipoint approximation

KW - pseudospectral method

KW - уравнение Пуассона

KW - краевая задача Дирихле

KW - МЕТОД КОЛЛОКАЦИИ И НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

KW - Паде-аппроксимация

KW - многоточечная аппроксимация

KW - псевдоспектральный метод

KW - высокая точность

KW - обусловленность СЛАУ

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/13f16dae-ac54-3131-a018-1386df5c5ac3/

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=89058206

UR - https://www.scopus.com/pages/publications/105034873182

U2 - 10.21538/0134-4889-2026-32-1-273-285

DO - 10.21538/0134-4889-2026-32-1-273-285

M3 - статья

VL - 32

SP - 273

EP - 285

JO - Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN

JF - Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN

SN - 0134-4889

IS - 1

ER -

ID: 83282688