TY - BOOK

T1 - Симметрии в уравнениях Навье-Стокса : учебное пособие

AU - Пухначев, Владислав Васильевич

N1 - Пухначев В.В. Симметрии в уравнениях Навье-Стокса : учебное пособие : [для студентов и аспирантов вузов] / В.В. Пухначев ; М-во науки и высшего образования РФ, Новосиб. гос. ун-т, Мех.-мат. фак. .— Новосибирск : Издательско-полиграфический центр НГУ, 2022 .— 209, [3] с. : ил. ; 21 см. .— Библиогр.: с.194-210 (203 назв.). Тираж 100 экз. + эл. копия.

PY - 2022

Y1 - 2022

N2 - Уравнения Навье - Стокса являются одной из основных математических моделей гидродинамики. Настоящее учебное пособие посвящено изучению качественных свойств решений этих уравнений на основе их инвариантных редукций. В отличие от прежних изданий по этой теме изложение ведется на базе группового анализа дифференциальных уравнений. Изучены групповые свойства задач со свободной границей и приведены новые примеры их точных решений, как стационарных, так и нестационарных. Среди последних особый интерес представляют решения, время жизни которых конечно. Обсуждается асимптотический характер решения Джеффри - Гамеля и даются его обобщения. Подробно изучена задача о вращающемся кольце вязкой жидкости как модель для обоснования приближенных теорий. Описывается алгоритм построения частично инвариантных решений уравнения Навье - Стокса. Выясняется групповая природа решений Кармана, Бюргерса и Аристова и указываются их обобщения. С применением нелокальных преобразований выявляется скрытая симметрия уравнений Навье - Стокса. Описываются дискретные симметрии указанных уравнений и их приложения. Список цитированной литератору насчитывает 203 наименования. Материал пособия ориентирован на студентов и аспирантов, которые специализируются в области механики и прикладной математики.

AB - Уравнения Навье - Стокса являются одной из основных математических моделей гидродинамики. Настоящее учебное пособие посвящено изучению качественных свойств решений этих уравнений на основе их инвариантных редукций. В отличие от прежних изданий по этой теме изложение ведется на базе группового анализа дифференциальных уравнений. Изучены групповые свойства задач со свободной границей и приведены новые примеры их точных решений, как стационарных, так и нестационарных. Среди последних особый интерес представляют решения, время жизни которых конечно. Обсуждается асимптотический характер решения Джеффри - Гамеля и даются его обобщения. Подробно изучена задача о вращающемся кольце вязкой жидкости как модель для обоснования приближенных теорий. Описывается алгоритм построения частично инвариантных решений уравнения Навье - Стокса. Выясняется групповая природа решений Кармана, Бюргерса и Аристова и указываются их обобщения. С применением нелокальных преобразований выявляется скрытая симметрия уравнений Навье - Стокса. Описываются дискретные симметрии указанных уравнений и их приложения. Список цитированной литератору насчитывает 203 наименования. Материал пособия ориентирован на студентов и аспирантов, которые специализируются в области механики и прикладной математики.

M3 - учебное пособие

SN - 978-4437-1228-4

BT - Симметрии в уравнениях Навье-Стокса : учебное пособие

PB - ИПЦ НГУ

CY - Новосибирск

ER -