TY - BOOK

T1 - Элементы функционального анализа и теории случайных процессов

AU - Савельев, Лев Яковлевич

N1 - Савельев Л.Я. Элементы функционального анализа и теории случайных процессов. - Новосибирск: Академиздат, 2019. — 584 с.

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Книга написана по материалам курсов функционального анализа и теории случайных процессов, читавшихся автором в Новосибирском государственном университете. Использованы также результаты исследований, проводившихся в Институте математики Сибирского отделения Российской академии наук. Основой книги послужили написанные автором части монографии «Теория операторов и некорректные задачи». Кратко описывается язык теории множеств и элементы общей, линейной, полилинейной алгебр. Вводится топологический язык и подробно описываются основные понятия анализа для векторных пространств и многообразий. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся пространства гладких и обобщенных функций, их преобразования, классы линейных и нелинейных операторов. Особое внимание уделяется спек- тральной теории и теоремам о неподвижных точках. Кратко излагается теория степени отображения. Отдельная глава посвящена матричным операторам на бесконечномерных нормированных пространствах. В части, посвященной случайным процессам, излагаются элементы теории вероятностей. Выделяются марковские процессы и мартингалы, тесно связанные с операторами. В приложении описываются расширенная бесконечными числами вещественная прямая и некоторые их применения. Книгу можно использовать как учебное и справочное пособие по функциональному анализу и теории вероятностей. В ней много примеров. Она также представляет определенный интерес для специалистов

AB - Книга написана по материалам курсов функционального анализа и теории случайных процессов, читавшихся автором в Новосибирском государственном университете. Использованы также результаты исследований, проводившихся в Институте математики Сибирского отделения Российской академии наук. Основой книги послужили написанные автором части монографии «Теория операторов и некорректные задачи». Кратко описывается язык теории множеств и элементы общей, линейной, полилинейной алгебр. Вводится топологический язык и подробно описываются основные понятия анализа для векторных пространств и многообразий. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся пространства гладких и обобщенных функций, их преобразования, классы линейных и нелинейных операторов. Особое внимание уделяется спек- тральной теории и теоремам о неподвижных точках. Кратко излагается теория степени отображения. Отдельная глава посвящена матричным операторам на бесконечномерных нормированных пространствах. В части, посвященной случайным процессам, излагаются элементы теории вероятностей. Выделяются марковские процессы и мартингалы, тесно связанные с операторами. В приложении описываются расширенная бесконечными числами вещественная прямая и некоторые их применения. Книгу можно использовать как учебное и справочное пособие по функциональному анализу и теории вероятностей. В ней много примеров. Она также представляет определенный интерес для специалистов

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=38377054

M3 - книга, в т.ч. монография, учебник

BT - Элементы функционального анализа и теории случайных процессов

PB - Академиздат

CY - Москва

ER -