ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ГРУППЫ A5×A5×A5 МНОЖЕСТВОМ РАЗМЕРОВ КЛАССОВ СОПРЯЖЁННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Standard

ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ГРУППЫ A5×A5×A5 МНОЖЕСТВОМ РАЗМЕРОВ КЛАССОВ СОПРЯЖЁННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. / Горшков, Илья Борисович; Паньшин, Виктор Владимирович.

In: Алгебра и логика, Vol. 63, No. 2, 2024, p. 154-166.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{be3ddfa258414ee2ab4d46f4dacdd890,

title = "ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ГРУППЫ A5×A5×A5 МНОЖЕСТВОМ РАЗМЕРОВ КЛАССОВ СОПРЯЖЁННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ",

abstract = "Для конечной группы G обозначим через N(G) множество размеров её классов сопряжённости. Недавно был сформулирован следующий вопрос: верно ли, что для любого n∈N и произвольной неабелевой конечной простой группы S, если G - группа с тривиальным центром и N(G)=N(Sn), то G≃Sn? Известен ответ на данный вопрос для всех простых групп S при n=1, а также для S∈{A5,A6}, где через Ak обозначается знакопеременная группа степени k, при n=2. Доказывается, что группа A5×A5×A5 однозначно определяется множеством N(A5×A5×A5) в классе конечных групп с тривиальным центром.",

keywords = "КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ, ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ ГРУППЫ, КЛАССЫ СОПРЯЖЁННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, alternating groups, conjugacy classes",

author = "Горшков, {Илья Борисович} and Паньшин, {Виктор Владимирович}",

note = "Горшков, И. Б. Характеризация группы A5×A5×A5 множеством размеров классов сопряжённых элементов / И. Б. Горшков, В. В. Паньшин // Алгебра и логика. – 2024. – Т. 63, № 2. – С. 154-166. – DOI 10.33048/alglog.2024.63.203. – EDN BHZJJS. Работа выполнена в рамках госзадания Ин-та матем. им. С. ,Л.Соболева СО РАН, тема FWNF-2022-0002.",

year = "2024",

doi = "10.33048/alglog.2024.63.203",

language = "русский",

volume = "63",

pages = "154--166",

journal = "Алгебра и логика",

issn = "0373-9252",

publisher = "Новосибирский региональный общественный фонд {"}Сибирский фонд алгебры и логики{"}",

number = "2",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ГРУППЫ A5×A5×A5 МНОЖЕСТВОМ РАЗМЕРОВ КЛАССОВ СОПРЯЖЁННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

AU - Горшков, Илья Борисович

AU - Паньшин, Виктор Владимирович

N1 - Горшков, И. Б. Характеризация группы A5×A5×A5 множеством размеров классов сопряжённых элементов / И. Б. Горшков, В. В. Паньшин // Алгебра и логика. – 2024. – Т. 63, № 2. – С. 154-166. – DOI 10.33048/alglog.2024.63.203. – EDN BHZJJS. Работа выполнена в рамках госзадания Ин-та матем. им. С. ,Л.Соболева СО РАН, тема FWNF-2022-0002.

PY - 2024

Y1 - 2024

N2 - Для конечной группы G обозначим через N(G) множество размеров её классов сопряжённости. Недавно был сформулирован следующий вопрос: верно ли, что для любого n∈N и произвольной неабелевой конечной простой группы S, если G - группа с тривиальным центром и N(G)=N(Sn), то G≃Sn? Известен ответ на данный вопрос для всех простых групп S при n=1, а также для S∈{A5,A6}, где через Ak обозначается знакопеременная группа степени k, при n=2. Доказывается, что группа A5×A5×A5 однозначно определяется множеством N(A5×A5×A5) в классе конечных групп с тривиальным центром.

AB - Для конечной группы G обозначим через N(G) множество размеров её классов сопряжённости. Недавно был сформулирован следующий вопрос: верно ли, что для любого n∈N и произвольной неабелевой конечной простой группы S, если G - группа с тривиальным центром и N(G)=N(Sn), то G≃Sn? Известен ответ на данный вопрос для всех простых групп S при n=1, а также для S∈{A5,A6}, где через Ak обозначается знакопеременная группа степени k, при n=2. Доказывается, что группа A5×A5×A5 однозначно определяется множеством N(A5×A5×A5) в классе конечных групп с тривиальным центром.

KW - КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ

KW - ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ ГРУППЫ

KW - КЛАССЫ СОПРЯЖЁННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

KW - alternating groups

KW - conjugacy classes

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=80398050

U2 - 10.33048/alglog.2024.63.203

DO - 10.33048/alglog.2024.63.203

M3 - статья

VL - 63

SP - 154

EP - 166

JO - Алгебра и логика

JF - Алгебра и логика

SN - 0373-9252

IS - 2

ER -

ID: 76310617