Сильная π-теорема силова для простых групп лиева типа ранга 1

Standard

Сильная π-теорема силова для простых групп лиева типа ранга 1. / Шепелев, Виталий Денисович.

In: Сибирский математический журнал, Vol. 66, No. 4 (392), 2025, p. 755-771.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{51946fe5aeea42c9ac6622463590871b,

title = "Сильная π-теорема силова для простых групп лиева типа ранга 1",

abstract = "Пусть π - некоторое множество простых чисел. Конечная группа называется π-группой, если все простые делители ее порядка принадлежат π. Следуя Виланду, говорят, что для конечной группы G верна π-теорема Силова, если в G сопряжены все максимальные π-подгруппы; если же π-теорема Силова верна для каждой подгруппы группы G, то говорят, что для G верна сильная π-теорема Силова. Вопрос о том, для каких конечных простых неабелевых групп верна сильная π-теорема Силова, поставлен Виландом в 1979 г. В статье завершено арифметическое описание групп лиева типа ранга 1, удовлетворяющих сильной π-теореме Силова.",

keywords = "π-ТЕОРЕМА СИЛОВА, СИЛЬНАЯ π-ТЕОРЕМА СИЛОВА, ГРУППЫ ЛИЕВА ТИПА",

author = "Шепелев, {Виталий Денисович}",

note = "Шепелев, В. Д. Сильная π-теорема силова для простых групп лиева типа ранга 1 / В. Д. Шепелев // Сибирский математический журнал. – 2025. – Т. 66, № 4(392). – С. 755-771. – DOI 10.33048/smzh.2025.66.415. – EDN DCAKXU. Работа выполнена за счет РНФ, проект № 24-21-00163, https://rscf.ru/project/24-21-00163/.",

year = "2025",

doi = "10.33048/smzh.2025.66.415",

language = "русский",

volume = "66",

pages = "755--771",

journal = "Сибирский математический журнал",

issn = "0037-4474",

number = "4 (392)",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Сильная π-теорема силова для простых групп лиева типа ранга 1

AU - Шепелев, Виталий Денисович

N1 - Шепелев, В. Д. Сильная π-теорема силова для простых групп лиева типа ранга 1 / В. Д. Шепелев // Сибирский математический журнал. – 2025. – Т. 66, № 4(392). – С. 755-771. – DOI 10.33048/smzh.2025.66.415. – EDN DCAKXU. Работа выполнена за счет РНФ, проект № 24-21-00163, https://rscf.ru/project/24-21-00163/.

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - Пусть π - некоторое множество простых чисел. Конечная группа называется π-группой, если все простые делители ее порядка принадлежат π. Следуя Виланду, говорят, что для конечной группы G верна π-теорема Силова, если в G сопряжены все максимальные π-подгруппы; если же π-теорема Силова верна для каждой подгруппы группы G, то говорят, что для G верна сильная π-теорема Силова. Вопрос о том, для каких конечных простых неабелевых групп верна сильная π-теорема Силова, поставлен Виландом в 1979 г. В статье завершено арифметическое описание групп лиева типа ранга 1, удовлетворяющих сильной π-теореме Силова.

AB - Пусть π - некоторое множество простых чисел. Конечная группа называется π-группой, если все простые делители ее порядка принадлежат π. Следуя Виланду, говорят, что для конечной группы G верна π-теорема Силова, если в G сопряжены все максимальные π-подгруппы; если же π-теорема Силова верна для каждой подгруппы группы G, то говорят, что для G верна сильная π-теорема Силова. Вопрос о том, для каких конечных простых неабелевых групп верна сильная π-теорема Силова, поставлен Виландом в 1979 г. В статье завершено арифметическое описание групп лиева типа ранга 1, удовлетворяющих сильной π-теореме Силова.

KW - π-ТЕОРЕМА СИЛОВА

KW - СИЛЬНАЯ π-ТЕОРЕМА СИЛОВА

KW - ГРУППЫ ЛИЕВА ТИПА

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=82665072

U2 - 10.33048/smzh.2025.66.415

DO - 10.33048/smzh.2025.66.415

M3 - статья

VL - 66

SP - 755

EP - 771

JO - Сибирский математический журнал

JF - Сибирский математический журнал

SN - 0037-4474

IS - 4 (392)

ER -

ID: 74504383