Standard

Решение методом конечных элементов краевой задачи для эллиптического уравнения с дельта-функцией Дирака в правой части. / Романов, Данил Никитович; Урев, Михаил Вадимович.

In: Сибирский журнал вычислительной математики, Vol. 28, No. 4, 2025, p. 377-389.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Романов, ДН & Урев, МВ 2025, 'Решение методом конечных элементов краевой задачи для эллиптического уравнения с дельта-функцией Дирака в правой части', Сибирский журнал вычислительной математики, vol. 28, no. 4, pp. 377-389. https://doi.org/10.15372/SJNM20250403

APA

Романов, Д. Н., & Урев, М. В. (2025). Решение методом конечных элементов краевой задачи для эллиптического уравнения с дельта-функцией Дирака в правой части. Сибирский журнал вычислительной математики, 28(4), 377-389. https://doi.org/10.15372/SJNM20250403

Vancouver

Романов ДН, Урев МВ. Решение методом конечных элементов краевой задачи для эллиптического уравнения с дельта-функцией Дирака в правой части. Сибирский журнал вычислительной математики. 2025;28(4):377-389. doi: 10.15372/SJNM20250403

Author

Романов, Данил Никитович ; Урев, Михаил Вадимович. / Решение методом конечных элементов краевой задачи для эллиптического уравнения с дельта-функцией Дирака в правой части. In: Сибирский журнал вычислительной математики. 2025 ; Vol. 28, No. 4. pp. 377-389.

BibTeX

@article{6766096cf5a84e89b985327cb2a5c3de,
title = "Решение методом конечных элементов краевой задачи для эллиптического уравнения с дельта-функцией Дирака в правой части",
abstract = "В данной работе на примере уравнения Пуассона рассматриваются вопросы численного решения методом конечных элементов однородной краевой задачи Дирихле для эллиптического уравнения в двумерной многоугольной выпуклой области Ω с сингулярной правой частью в виде дельта-функции Дирака. Доказана теорема существования и единственности обобщенного решения в дробном гильбертовом пространстве Соболева Hs(Ω), где 1/2 < s < 1. Предложен и изучен подход к дискретному анализу задачи методом конечных элементов. Приведены результаты численных экспериментов по решению методической задачи с помощью пакета FreeFem++, подтверждающие полученную оценку уклонения дискретного решения от точного.",
keywords = "ДВУМЕРНОЕ УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА, СИНГУЛЯРНАЯ ПРАВАЯ ЧАСТЬ, РАСШИРЕННАЯ ОБОБЩЕННАЯ ПОСТАНОВКА, ДРОБНЫЕ ПРОСТРАНСТВА СОБОЛЕВА, МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ОЦЕНКА УКЛОНЕНИЯ",
author = "Романов, {Данил Никитович} and Урев, {Михаил Вадимович}",
note = "Романов, Д. Н. Решение методом конечных элементов краевой задачи для эллиптического уравнения с дельта-функцией Дирака в правой части / Д. Н. Романов, М. В. Урев // Сибирский журнал вычислительной математики. – 2025. – Т. 28, № 4. – С. 377-389. – DOI 10.15372/SJNM20250403. – EDN XXKKUJ.",
year = "2025",
doi = "10.15372/SJNM20250403",
language = "русский",
volume = "28",
pages = "377--389",
journal = "Сибирский журнал вычислительной математики",
issn = "1560-7526",
publisher = "Фонд {"}Центр поддержки науки и культуры{"}",
number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Решение методом конечных элементов краевой задачи для эллиптического уравнения с дельта-функцией Дирака в правой части

AU - Романов, Данил Никитович

AU - Урев, Михаил Вадимович

N1 - Романов, Д. Н. Решение методом конечных элементов краевой задачи для эллиптического уравнения с дельта-функцией Дирака в правой части / Д. Н. Романов, М. В. Урев // Сибирский журнал вычислительной математики. – 2025. – Т. 28, № 4. – С. 377-389. – DOI 10.15372/SJNM20250403. – EDN XXKKUJ.

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - В данной работе на примере уравнения Пуассона рассматриваются вопросы численного решения методом конечных элементов однородной краевой задачи Дирихле для эллиптического уравнения в двумерной многоугольной выпуклой области Ω с сингулярной правой частью в виде дельта-функции Дирака. Доказана теорема существования и единственности обобщенного решения в дробном гильбертовом пространстве Соболева Hs(Ω), где 1/2 < s < 1. Предложен и изучен подход к дискретному анализу задачи методом конечных элементов. Приведены результаты численных экспериментов по решению методической задачи с помощью пакета FreeFem++, подтверждающие полученную оценку уклонения дискретного решения от точного.

AB - В данной работе на примере уравнения Пуассона рассматриваются вопросы численного решения методом конечных элементов однородной краевой задачи Дирихле для эллиптического уравнения в двумерной многоугольной выпуклой области Ω с сингулярной правой частью в виде дельта-функции Дирака. Доказана теорема существования и единственности обобщенного решения в дробном гильбертовом пространстве Соболева Hs(Ω), где 1/2 < s < 1. Предложен и изучен подход к дискретному анализу задачи методом конечных элементов. Приведены результаты численных экспериментов по решению методической задачи с помощью пакета FreeFem++, подтверждающие полученную оценку уклонения дискретного решения от точного.

KW - ДВУМЕРНОЕ УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА

KW - СИНГУЛЯРНАЯ ПРАВАЯ ЧАСТЬ

KW - РАСШИРЕННАЯ ОБОБЩЕННАЯ ПОСТАНОВКА

KW - ДРОБНЫЕ ПРОСТРАНСТВА СОБОЛЕВА

KW - МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

KW - ОЦЕНКА УКЛОНЕНИЯ

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=83863523

U2 - 10.15372/SJNM20250403

DO - 10.15372/SJNM20250403

M3 - статья

VL - 28

SP - 377

EP - 389

JO - Сибирский журнал вычислительной математики

JF - Сибирский журнал вычислительной математики

SN - 1560-7526

IS - 4

ER -

ID: 74616196