Бездивергентный метод коллокаций и наименьших квадратов для расчета течений несжимаемой жидкости и его эффективная реализация

Standard

Бездивергентный метод коллокаций и наименьших квадратов для расчета течений несжимаемой жидкости и его эффективная реализация. / Vorozhtsov, E. V.; Shapeev, V. P.

In: Vestnik Samarskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta, Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, Vol. 24, No. 3, 10.2020, p. 542-573.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{2c1ec040f71e4e03b9cbc9f1af726c16,

title = "Бездивергентный метод коллокаций и наименьших квадратов для расчета течений несжимаемой жидкости и его эффективная реализация",

abstract = "Рассматривается проблема ускорения итерационного процесса численного решения методом коллокаций и наименьших квадратов (КНК) краевых задач для уравнений с частными производными. Для ее решения предложено применять одновременно три способа ускорения итерационного процесса: предобуславливатель, многосеточный алгоритм и метод Крылова. Предложен метод нахождения оптимальных значений параметров двухпараметрического предобуславливателя. Использование найденного предобуславливателя существенно ускоряет итерационный процесс. Исследовано влияние на итерационный процесс всех трех способов его ускорения: каждого по отдельности, а также при их комбинированном применении. Наибольший вклад дает применение алгоритма, использующего подпространства Крылова. Комбинированное применение одновременно всех трех способов ускорения итерационного процесса решения краевых задач для двумерных уравнений Навье–Стокса уменьшило время их решения на компьютере до 362 раз по сравнению со случаем, когда применялся только один из них — предобуславливатель.",

keywords = "Krylov subspaces, Least squares, Multigrid algorithms, Navier-Stokes equations, Preconditioning, The method of collocations",

author = "Vorozhtsov, {E. V.} and Shapeev, {V. P.}",

note = "Ворожцов Е.В., Шапеев В.П. Бездивергентный метод коллокаций и наименьших квадратов для расчета течений несжимаемой жидкости и его эффективная реализация // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2020. - Т. 24. - № 3. - С. 542–573",

year = "2020",

month = oct,

doi = "10.14498/VSGTU1758",

language = "русский",

volume = "24",

pages = "542--573",

journal = "Vestnik Samarskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta, Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki",

issn = "1991-8615",

publisher = "Samara State Technical University",

number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Бездивергентный метод коллокаций и наименьших квадратов для расчета течений несжимаемой жидкости и его эффективная реализация

AU - Vorozhtsov, E. V.

AU - Shapeev, V. P.

N1 - Ворожцов Е.В., Шапеев В.П. Бездивергентный метод коллокаций и наименьших квадратов для расчета течений несжимаемой жидкости и его эффективная реализация // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2020. - Т. 24. - № 3. - С. 542–573

PY - 2020/10

Y1 - 2020/10

N2 - Рассматривается проблема ускорения итерационного процесса численного решения методом коллокаций и наименьших квадратов (КНК) краевых задач для уравнений с частными производными. Для ее решения предложено применять одновременно три способа ускорения итерационного процесса: предобуславливатель, многосеточный алгоритм и метод Крылова. Предложен метод нахождения оптимальных значений параметров двухпараметрического предобуславливателя. Использование найденного предобуславливателя существенно ускоряет итерационный процесс. Исследовано влияние на итерационный процесс всех трех способов его ускорения: каждого по отдельности, а также при их комбинированном применении. Наибольший вклад дает применение алгоритма, использующего подпространства Крылова. Комбинированное применение одновременно всех трех способов ускорения итерационного процесса решения краевых задач для двумерных уравнений Навье–Стокса уменьшило время их решения на компьютере до 362 раз по сравнению со случаем, когда применялся только один из них — предобуславливатель.

AB - Рассматривается проблема ускорения итерационного процесса численного решения методом коллокаций и наименьших квадратов (КНК) краевых задач для уравнений с частными производными. Для ее решения предложено применять одновременно три способа ускорения итерационного процесса: предобуславливатель, многосеточный алгоритм и метод Крылова. Предложен метод нахождения оптимальных значений параметров двухпараметрического предобуславливателя. Использование найденного предобуславливателя существенно ускоряет итерационный процесс. Исследовано влияние на итерационный процесс всех трех способов его ускорения: каждого по отдельности, а также при их комбинированном применении. Наибольший вклад дает применение алгоритма, использующего подпространства Крылова. Комбинированное применение одновременно всех трех способов ускорения итерационного процесса решения краевых задач для двумерных уравнений Навье–Стокса уменьшило время их решения на компьютере до 362 раз по сравнению со случаем, когда применялся только один из них — предобуславливатель.

KW - Krylov subspaces

KW - Least squares

KW - Multigrid algorithms

KW - Navier-Stokes equations

KW - Preconditioning

KW - The method of collocations

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85097498444&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.14498/VSGTU1758

DO - 10.14498/VSGTU1758

M3 - статья

AN - SCOPUS:85097498444

VL - 24

SP - 542

EP - 573

JO - Vestnik Samarskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta, Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki

JF - Vestnik Samarskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta, Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki

SN - 1991-8615

IS - 3

ER -

ID: 26703806