TY - JOUR

T1 - О некоторых эффективно разрешимых классах сетевой задачи размещения с ограничениями на пропускные способности коммуникаций

AU - Gimadi, Edward Khairutdinovich

AU - Tsidulko, Oxana Yurievna

N1 - Гимади Э.Х., Цидулко О.Ю. О некоторых эффективно разрешимых классах сетевой задачи размещения с ограничениями на пропускные способности коммуникаций // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. - 2020. - Т.26. - № 2. - С. 108-124

PY - 2020/5/25

Y1 - 2020/5/25

N2 - В работе исследуется задача размещения в сетях с ограниченными пропускными способностями коммуникаций, в которой требуется разместить предприятия в вершинах заданной сети так, чтобы с минимальными затратами единовременно удовлетворить спросы всех клиентов, находящихся в вершинах сети. Рассматриваются постановки задачи с делимыми спросами, где спрос клиента может быть удовлетворен несколькими предприятиями совместно, и неделимыми спросами, тогда спрос клиента должен быть целиком удовлетворен одним предприятием. В работе показано, что задача с неделимыми спросами NP-трудна, даже если заданная сеть является простым путем, и NP-трудна в сильном смысле, если сеть - дерево. Задача с делимыми спросами слабо NP-трудна на деревьях. Для этой задачи в работе предложен псевдополиномиальный алгоритм решения на графах с древесной шириной, ограниченной константой, а также представлен линейный алгоритм для случая, когда граф сети является простым путем.

AB - В работе исследуется задача размещения в сетях с ограниченными пропускными способностями коммуникаций, в которой требуется разместить предприятия в вершинах заданной сети так, чтобы с минимальными затратами единовременно удовлетворить спросы всех клиентов, находящихся в вершинах сети. Рассматриваются постановки задачи с делимыми спросами, где спрос клиента может быть удовлетворен несколькими предприятиями совместно, и неделимыми спросами, тогда спрос клиента должен быть целиком удовлетворен одним предприятием. В работе показано, что задача с неделимыми спросами NP-трудна, даже если заданная сеть является простым путем, и NP-трудна в сильном смысле, если сеть - дерево. Задача с делимыми спросами слабо NP-трудна на деревьях. Для этой задачи в работе предложен псевдополиномиальный алгоритм решения на графах с древесной шириной, ограниченной константой, а также представлен линейный алгоритм для случая, когда граф сети является простым путем.

KW - Capacities

KW - Facility location problem

KW - Multiple-allocation

KW - NP-hard problem

KW - Polynomial-time algorithm

KW - Pseudopolynomial algorithm

KW - Single-allocation

KW - Treewidth

KW - tree-width

KW - UNSPLITTABLE FLOW

KW - pseudopolynomial algorithm

KW - PATHS

KW - ALGORITHMS

KW - facility location problem

KW - multiple-allocation

KW - TREES

KW - capacities

KW - single-allocation

KW - polynomial-time algorithm

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85090526044&partnerID=8YFLogxK

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=42950652

U2 - 10.21538/0134-4889-2020-26-2-108-124

DO - 10.21538/0134-4889-2020-26-2-108-124

M3 - статья

AN - SCOPUS:85090526044

VL - 26

SP - 108

EP - 124

JO - Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN

JF - Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN

SN - 0134-4889

IS - 2

ER -