Теория деформирования слоистых анизотропных стержней в пространственной постановке. Актуализация теоретического наследия проф. П.А. Жилина

Standard

Теория деформирования слоистых анизотропных стержней в пространственной постановке. Актуализация теоретического наследия проф. П.А. Жилина. / Горынин, Глеб Леонидович; Горынин, Арсений Глебович.

In: Прикладная математика и механика, Vol. 89, No. 2, 2025, p. 310-347.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{7c1557a694f648a7b64998c28b443e88,

title = "Теория деформирования слоистых анизотропных стержней в пространственной постановке. Актуализация теоретического наследия проф. П.А. Жилина",

abstract = "На основе применения метода асимптотического расщепления к пространственной задаче теории упругости построена теория деформирования слоистых композитных стержней. Получена система из четырех обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на три неизвестные функции макроперемещений и неизвестную функцию угла закручивания поперечного сечения стержня. Вид и порядок этих уравнений зависит от номера асимптотического приближения. Коэффициенты указанной системы являются интегральными характеристиками вспомогательных краевых задач в поперечном сечении стержня. Представленная теория содержит систему из четырех связанных между собой уравнений, т.е. в общем случае процессы изгиба в двух плоскостях, растяжения-сжатия и кручения являются взаимосвязанными. Полученная теория включает в себя как частный случай следующие теории: классическая теория изгиба балки Бернулли-Эйлера, теория свободного кручения Сен-Венана, теория стесненного кручения стержней Власова.",

keywords = "АНИЗОТРОПИЯ, СЛОИСТЫЙ СТЕРЖЕНЬ, ТОНКОСТЕННЫЙ СТЕРЖЕНЬ, АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАСЩЕПЛЕНИЕ, СТЕСНЕННОЕ КРУЧЕНИЕ, ЗАДАЧА В ПОСТАНОВКЕ СЕН-ВЕНАНА, ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ КРАЕВОЕ УСЛОВИЕ",

author = "Горынин, {Глеб Леонидович} and Горынин, {Арсений Глебович}",

note = "Горынин, Г. Л. Теория деформирования слоистых анизотропных стержней в пространственной постановке. Актуализация теоретического наследия проф. П.А. Жилина / Г. Л. Горынин, А. Г. Горынин // Прикладная математика и механика. – 2025. – Т. 89, № 2. – С. 310-347. – DOI 10.31857/S0032823525020098. – EDN ILSCSQ.",

year = "2025",

doi = "10.31857/S0032823525020098",

language = "русский",

volume = "89",

pages = "310--347",

journal = "Прикладная математика и механика",

issn = "0032-8235",

publisher = "ФГБУ {"}Издательство {"}Наука{"}",

number = "2",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Теория деформирования слоистых анизотропных стержней в пространственной постановке. Актуализация теоретического наследия проф. П.А. Жилина

AU - Горынин, Глеб Леонидович

AU - Горынин, Арсений Глебович

N1 - Горынин, Г. Л. Теория деформирования слоистых анизотропных стержней в пространственной постановке. Актуализация теоретического наследия проф. П.А. Жилина / Г. Л. Горынин, А. Г. Горынин // Прикладная математика и механика. – 2025. – Т. 89, № 2. – С. 310-347. – DOI 10.31857/S0032823525020098. – EDN ILSCSQ.

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - На основе применения метода асимптотического расщепления к пространственной задаче теории упругости построена теория деформирования слоистых композитных стержней. Получена система из четырех обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на три неизвестные функции макроперемещений и неизвестную функцию угла закручивания поперечного сечения стержня. Вид и порядок этих уравнений зависит от номера асимптотического приближения. Коэффициенты указанной системы являются интегральными характеристиками вспомогательных краевых задач в поперечном сечении стержня. Представленная теория содержит систему из четырех связанных между собой уравнений, т.е. в общем случае процессы изгиба в двух плоскостях, растяжения-сжатия и кручения являются взаимосвязанными. Полученная теория включает в себя как частный случай следующие теории: классическая теория изгиба балки Бернулли-Эйлера, теория свободного кручения Сен-Венана, теория стесненного кручения стержней Власова.

AB - На основе применения метода асимптотического расщепления к пространственной задаче теории упругости построена теория деформирования слоистых композитных стержней. Получена система из четырех обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на три неизвестные функции макроперемещений и неизвестную функцию угла закручивания поперечного сечения стержня. Вид и порядок этих уравнений зависит от номера асимптотического приближения. Коэффициенты указанной системы являются интегральными характеристиками вспомогательных краевых задач в поперечном сечении стержня. Представленная теория содержит систему из четырех связанных между собой уравнений, т.е. в общем случае процессы изгиба в двух плоскостях, растяжения-сжатия и кручения являются взаимосвязанными. Полученная теория включает в себя как частный случай следующие теории: классическая теория изгиба балки Бернулли-Эйлера, теория свободного кручения Сен-Венана, теория стесненного кручения стержней Власова.

KW - АНИЗОТРОПИЯ

KW - СЛОИСТЫЙ СТЕРЖЕНЬ

KW - ТОНКОСТЕННЫЙ СТЕРЖЕНЬ

KW - АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАСЩЕПЛЕНИЕ

KW - СТЕСНЕННОЕ КРУЧЕНИЕ

KW - ЗАДАЧА В ПОСТАНОВКЕ СЕН-ВЕНАНА

KW - ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ КРАЕВОЕ УСЛОВИЕ

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=82464229

U2 - 10.31857/S0032823525020098

DO - 10.31857/S0032823525020098

M3 - статья

VL - 89

SP - 310

EP - 347

JO - Прикладная математика и механика

JF - Прикладная математика и механика

SN - 0032-8235

IS - 2

ER -

ID: 74482874