Об оценках устойчивости сжимающих отображений первой группы Гейзенберга в теореме о неподвижной точке

Standard

Об оценках устойчивости сжимающих отображений первой группы Гейзенберга в теореме о неподвижной точке. / Greshnov, Alexandr V.

In: Vestnik Rossiyskikh Universitetov. Matematika, Vol. 30, No. 149, 2025, p. 15-27.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{aafb091277c844ef9a06f53f3c9f081f,

title = "Об оценках устойчивости сжимающих отображений первой группы Гейзенберга в теореме о неподвижной точке",

abstract = "На симметрическом (1, q 2 ) -квазиметрическом пространстве H α 1 , BoxH α 1 , где BoxH α 1 - Box -квазиметрика первой группы Гейзенберга Hα1 , исследована константа LΦ в оценке устойчивости BoxH α 1 u,ξ ≤ LΦBoxH α 1 u, Φ(u) 1-ε ε -сжимающих отображений Φ по отношению к тождественному отображению; здесь ξ - неподвижная точка отображения Φ, u - произвольная точка группы Hα1 . В работе установлено, что LΦ=1 в случае, когда отображение Φ представляет собой композицию левого сдвига и однородной подгруппы растяжений. Построены примеры сжимающих отображений Φ первой группы Гейзенбрга таких, что константа LΦ не менее, чем C q 2 , где положительная константа C не зависит от выбора точки u∈ Hα1.",

keywords = "(q1, Box -quasimetric, canonical Carnot group, contraction mapping, estimates of stability, fixed point, q2) -quasimetric, (Q1,Q2) -КВАЗИМЕТРИКА, BOX -КВАЗИМЕТРИКА, КАНОНИЧЕСКАЯ ГРУППА КАРНО, СЖИМАЮЩИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ, НЕПОДВИЖНАЯ ТОЧКА",

author = "Greshnov, {Alexandr V.}",

note = "Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 24-21-00319, https://rscf.ru/project/24-21-00319/). Грешнов, А. В. Об оценках устойчивости сжимающих отображений первой группы Гейзенберга в теореме о неподвижной точке / А. В. Грешнов // Вестник российских университетов. Математика. – 2025. – Т. 30, № 149. – С. 15-27. – DOI 10.20310/2686-9667-2025-30-149-15-27.",

year = "2025",

doi = "10.20310/2686-9667-2025-30-149-15-27",

language = "русский",

volume = "30",

pages = "15--27",

journal = "Вестник российских университетов. Математика",

issn = "2686-9667",

publisher = "Tambov State University",

number = "149",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Об оценках устойчивости сжимающих отображений первой группы Гейзенберга в теореме о неподвижной точке

AU - Greshnov, Alexandr V.

N1 - Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 24-21-00319, https://rscf.ru/project/24-21-00319/). Грешнов, А. В. Об оценках устойчивости сжимающих отображений первой группы Гейзенберга в теореме о неподвижной точке / А. В. Грешнов // Вестник российских университетов. Математика. – 2025. – Т. 30, № 149. – С. 15-27. – DOI 10.20310/2686-9667-2025-30-149-15-27.

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - На симметрическом (1, q 2 ) -квазиметрическом пространстве H α 1 , BoxH α 1 , где BoxH α 1 - Box -квазиметрика первой группы Гейзенберга Hα1 , исследована константа LΦ в оценке устойчивости BoxH α 1 u,ξ ≤ LΦBoxH α 1 u, Φ(u) 1-ε ε -сжимающих отображений Φ по отношению к тождественному отображению; здесь ξ - неподвижная точка отображения Φ, u - произвольная точка группы Hα1 . В работе установлено, что LΦ=1 в случае, когда отображение Φ представляет собой композицию левого сдвига и однородной подгруппы растяжений. Построены примеры сжимающих отображений Φ первой группы Гейзенбрга таких, что константа LΦ не менее, чем C q 2 , где положительная константа C не зависит от выбора точки u∈ Hα1.

AB - На симметрическом (1, q 2 ) -квазиметрическом пространстве H α 1 , BoxH α 1 , где BoxH α 1 - Box -квазиметрика первой группы Гейзенберга Hα1 , исследована константа LΦ в оценке устойчивости BoxH α 1 u,ξ ≤ LΦBoxH α 1 u, Φ(u) 1-ε ε -сжимающих отображений Φ по отношению к тождественному отображению; здесь ξ - неподвижная точка отображения Φ, u - произвольная точка группы Hα1 . В работе установлено, что LΦ=1 в случае, когда отображение Φ представляет собой композицию левого сдвига и однородной подгруппы растяжений. Построены примеры сжимающих отображений Φ первой группы Гейзенбрга таких, что константа LΦ не менее, чем C q 2 , где положительная константа C не зависит от выбора точки u∈ Hα1.

KW - (q1

KW - Box -quasimetric

KW - canonical Carnot group

KW - contraction mapping

KW - estimates of stability

KW - fixed point

KW - q2) -quasimetric

KW - (Q1,Q2) -КВАЗИМЕТРИКА

KW - BOX -КВАЗИМЕТРИКА

KW - КАНОНИЧЕСКАЯ ГРУППА КАРНО

KW - СЖИМАЮЩИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ

KW - ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ

KW - НЕПОДВИЖНАЯ ТОЧКА

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/6b1b8cb0-3397-326a-a74c-9d0256dfec08/

UR - https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-105002343678&origin=inward&txGid=fb1bfae605e9df07f67eb8bf61ed6202

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=80565096

U2 - 10.20310/2686-9667-2025-30-149-15-27

DO - 10.20310/2686-9667-2025-30-149-15-27

M3 - статья

VL - 30

SP - 15

EP - 27

JO - Вестник российских университетов. Математика

JF - Вестник российских университетов. Математика

SN - 2686-9667

IS - 149

ER -

ID: 65213846