Глобальная устойчивость и оценки решений в одной модели динамики популяции с запаздыванием

Standard

Глобальная устойчивость и оценки решений в одной модели динамики популяции с запаздыванием. / Скворцова, Мария Александровна.

In: Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal, Vol. 9, No. 4, 9, 2024, p. 634-649.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{77f3ba622a0c4b22aaac7b07e2bee706,

title = "Глобальная устойчивость и оценки решений в одной модели динамики популяции с запаздыванием",

abstract = "Рассматривается модель динамики изолированной популяции, описываемая дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом. Изучается случай, когда в модели имеется не более двух положений равновесия, соответствующих полному вымиранию популяции и постоянной положительной численности популяции. Указаны условия на правую часть уравнения, при которых происходит стабилизация решений к положениям равновесия при произвольных неотрицательных начальных данных. Получены оценки скорости стабилизации в зависимости от коэффициентов уравнения, нелинейной функции, входящей в правую часть уравнения, и функции, заданной на начальном промежутке времени. Установленные оценки характеризуют скорость вымирания популяции и скорость стабилизации численности популяции к постоянной величине. Результаты получены с использованием функционалов Ляпунова - Красовского.",

keywords = "ДИНАМИКА ПОПУЛЯЦИИ, УРАВНЕНИЕ С ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ АРГУМЕНТОМ, ПОЛОЖЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ, АСИМПТОТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ АСИМПТОТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ, ОЦЕНКИ РЕШЕНИЙ, ФУНКЦИОНАЛ ЛЯПУНОВА - КРАСОВСКОГО, POPULATION DYNAMICS, DELAY DIFFERENTIAL EQUATION, EQUILIBRIUM POINT, ASYMPTOTIC STABILITY, ESTIMATES FOR SOLUTIONS, Lyapunov-Krasovskii functional",

author = "Скворцова, {Мария Александровна}",

note = "Скворцова М.А. Глобальная устойчивость и оценки решений в одной модели динамики популяции с запаздыванием // Челябинский физико-математический журнал. – 2024. – Т. 9. - № 4. – С. 634-649. Работа выполнена в рамках государственного задания Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН (проект № FWNF-2022-0008).",

year = "2024",

doi = "10.47475/2500-0101-2024-9-4-634-649",

language = "русский",

volume = "9",

pages = "634--649",

journal = "Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal",

issn = "2500-0101",

publisher = "Chelyabinsk State University",

number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Глобальная устойчивость и оценки решений в одной модели динамики популяции с запаздыванием

AU - Скворцова, Мария Александровна

N1 - Скворцова М.А. Глобальная устойчивость и оценки решений в одной модели динамики популяции с запаздыванием // Челябинский физико-математический журнал. – 2024. – Т. 9. - № 4. – С. 634-649. Работа выполнена в рамках государственного задания Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН (проект № FWNF-2022-0008).

PY - 2024

Y1 - 2024

N2 - Рассматривается модель динамики изолированной популяции, описываемая дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом. Изучается случай, когда в модели имеется не более двух положений равновесия, соответствующих полному вымиранию популяции и постоянной положительной численности популяции. Указаны условия на правую часть уравнения, при которых происходит стабилизация решений к положениям равновесия при произвольных неотрицательных начальных данных. Получены оценки скорости стабилизации в зависимости от коэффициентов уравнения, нелинейной функции, входящей в правую часть уравнения, и функции, заданной на начальном промежутке времени. Установленные оценки характеризуют скорость вымирания популяции и скорость стабилизации численности популяции к постоянной величине. Результаты получены с использованием функционалов Ляпунова - Красовского.

AB - Рассматривается модель динамики изолированной популяции, описываемая дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом. Изучается случай, когда в модели имеется не более двух положений равновесия, соответствующих полному вымиранию популяции и постоянной положительной численности популяции. Указаны условия на правую часть уравнения, при которых происходит стабилизация решений к положениям равновесия при произвольных неотрицательных начальных данных. Получены оценки скорости стабилизации в зависимости от коэффициентов уравнения, нелинейной функции, входящей в правую часть уравнения, и функции, заданной на начальном промежутке времени. Установленные оценки характеризуют скорость вымирания популяции и скорость стабилизации численности популяции к постоянной величине. Результаты получены с использованием функционалов Ляпунова - Красовского.

KW - ДИНАМИКА ПОПУЛЯЦИИ

KW - УРАВНЕНИЕ С ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ АРГУМЕНТОМ

KW - ПОЛОЖЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ

KW - АСИМПТОТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ АСИМПТОТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ

KW - ОЦЕНКИ РЕШЕНИЙ

KW - ФУНКЦИОНАЛ ЛЯПУНОВА - КРАСОВСКОГО

KW - POPULATION DYNAMICS

KW - DELAY DIFFERENTIAL EQUATION

KW - EQUILIBRIUM POINT

KW - ASYMPTOTIC STABILITY

KW - ESTIMATES FOR SOLUTIONS

KW - Lyapunov-Krasovskii functional

UR - https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85208747867&origin=inward&txGid=d7f372be74c8d71ee53c953622e445e7

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=75104571

U2 - 10.47475/2500-0101-2024-9-4-634-649

DO - 10.47475/2500-0101-2024-9-4-634-649

M3 - статья

VL - 9

SP - 634

EP - 649

JO - Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal

JF - Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal

SN - 2500-0101

IS - 4

M1 - 9

ER -

ID: 61301941