TY - JOUR

T1 - Вероятность невырождения для одного класса многотипных докритических ветвящихся процессов в случайной среде

AU - Ватутин, Владимир Алексеевич

AU - Дьяконова, Елена Евгеньевна

N1 - Ватутин В.А., Дьяконова Е.Е. Вероятность невырождения для одного класса многотипных докритических ветвящихся процессов в случайной среде // Математические заметки. - 2019. - Т. 107. - № 2. - С. 163–177

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Исследуется асимптотическое поведение вероятности невырождения многотипных ветвящихся процессов в случайной среде. В случае одного типа частиц класс рассматриваемых процессов соответствует промежуточно докритическим процессам. При достаточно общих предположениях о форме производящих функций законов размножения частиц доказано, что вероятность невырождения процесса к далекому моменту времени n, начавшегося в нулевой момент времени с одной частицы какого-либо типа, имеет порядок λnn−1/2, где λ∈(0,1) – константа, определяемая в терминах показателя Ляпунова для произведений матриц средних значений законов размножения частиц

AB - Исследуется асимптотическое поведение вероятности невырождения многотипных ветвящихся процессов в случайной среде. В случае одного типа частиц класс рассматриваемых процессов соответствует промежуточно докритическим процессам. При достаточно общих предположениях о форме производящих функций законов размножения частиц доказано, что вероятность невырождения процесса к далекому моменту времени n, начавшегося в нулевой момент времени с одной частицы какого-либо типа, имеет порядок λnn−1/2, где λ∈(0,1) – константа, определяемая в терминах показателя Ляпунова для произведений матриц средних значений законов размножения частиц

U2 - 10.4213/mzm12395

DO - 10.4213/mzm12395

M3 - статья

VL - 107

SP - 163

EP - 177

JO - Mathematical Notes

JF - Mathematical Notes

SN - 0001-4346

IS - 2

ER -