Standard

Компактные схемы для уравнений с оператором Лапласа в ортогональных криволинейных координатах. / Паасонен, В.И.

In: Вычислительные технологии, Vol. 30, No. 3, 2025, p. 62-77.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Паасонен, ВИ 2025, 'Компактные схемы для уравнений с оператором Лапласа в ортогональных криволинейных координатах', Вычислительные технологии, vol. 30, no. 3, pp. 62-77. https://doi.org/10.25743/ict.2025.30.3.006

APA

Паасонен, В. И. (2025). Компактные схемы для уравнений с оператором Лапласа в ортогональных криволинейных координатах. Вычислительные технологии, 30(3), 62-77. https://doi.org/10.25743/ict.2025.30.3.006

Vancouver

Паасонен ВИ. Компактные схемы для уравнений с оператором Лапласа в ортогональных криволинейных координатах. Вычислительные технологии. 2025;30(3):62-77. doi: 10.25743/ict.2025.30.3.006

Author

Паасонен, В.И. / Компактные схемы для уравнений с оператором Лапласа в ортогональных криволинейных координатах. In: Вычислительные технологии. 2025 ; Vol. 30, No. 3. pp. 62-77.

BibTeX

@article{6ed51b327f6245909fac392c13e1eff1,
title = "Компактные схемы для уравнений с оператором Лапласа в ортогональных криволинейных координатах",
abstract = "С использованием шаблонных функционалов специального вида построены компактные схемы для уравнений с оператором Лапласа в криволинейных ортогональных координатах. На примерах полярной и сферической систем координат продемонстрирован способ постановки и реализации граничных условий в полюсах координатных систем при решении задач с центральной симметрией и задач, необладающих симметрией. Построенные схемы применены для решения тестовых задач нелинейной волоконной оптики, удовлетворяющих уравнению Гинзбурга-Ландау. Численные эксперименты выполнены на последовательности сгущающихся сеток, при этом получены апостериорные оценки ошибок и проведено сравнение реальных порядков точности с теоретически ожидаемыми. Расчеты показали существенное преимущество компактных схем перед широко применяемой схемой Кранка -Николсон.",
keywords = "Компактная схема, Уравнение Шрёдингера, Уравнение Гинзбурга-Ландау, Шаблонный функционал, Полюса координатных систем, compact scheme, Schr{\"o}dinger equation, GINZBURG -LANDAU EQUATION, STENCIL FUNCTIONAL, POLES OF COORDINATE SYSTEMS",
author = "В.И. Паасонен",
note = "Паасонен, В. И. Компактные схемы для уравнений с оператором Лапласа в ортогональных криволинейных координатах / В. И. Паасонен // Вычислительные технологии. – 2025. – Т. 30, № 3. – С. 62-77. – DOI 10.25743/ICT.2025.30.3.006. Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 25-61-00010, https://rscf.ru/project/25-61-00010/). ",
year = "2025",
doi = "10.25743/ict.2025.30.3.006",
language = "русский",
volume = "30",
pages = "62--77",
journal = "Вычислительные технологии",
issn = "1560-7534",
publisher = " Издательский центр Института вычислительных технологий СО РАН",
number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Компактные схемы для уравнений с оператором Лапласа в ортогональных криволинейных координатах

AU - Паасонен, В.И.

N1 - Паасонен, В. И. Компактные схемы для уравнений с оператором Лапласа в ортогональных криволинейных координатах / В. И. Паасонен // Вычислительные технологии. – 2025. – Т. 30, № 3. – С. 62-77. – DOI 10.25743/ICT.2025.30.3.006. Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 25-61-00010, https://rscf.ru/project/25-61-00010/).

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - С использованием шаблонных функционалов специального вида построены компактные схемы для уравнений с оператором Лапласа в криволинейных ортогональных координатах. На примерах полярной и сферической систем координат продемонстрирован способ постановки и реализации граничных условий в полюсах координатных систем при решении задач с центральной симметрией и задач, необладающих симметрией. Построенные схемы применены для решения тестовых задач нелинейной волоконной оптики, удовлетворяющих уравнению Гинзбурга-Ландау. Численные эксперименты выполнены на последовательности сгущающихся сеток, при этом получены апостериорные оценки ошибок и проведено сравнение реальных порядков точности с теоретически ожидаемыми. Расчеты показали существенное преимущество компактных схем перед широко применяемой схемой Кранка -Николсон.

AB - С использованием шаблонных функционалов специального вида построены компактные схемы для уравнений с оператором Лапласа в криволинейных ортогональных координатах. На примерах полярной и сферической систем координат продемонстрирован способ постановки и реализации граничных условий в полюсах координатных систем при решении задач с центральной симметрией и задач, необладающих симметрией. Построенные схемы применены для решения тестовых задач нелинейной волоконной оптики, удовлетворяющих уравнению Гинзбурга-Ландау. Численные эксперименты выполнены на последовательности сгущающихся сеток, при этом получены апостериорные оценки ошибок и проведено сравнение реальных порядков точности с теоретически ожидаемыми. Расчеты показали существенное преимущество компактных схем перед широко применяемой схемой Кранка -Николсон.

KW - Компактная схема

KW - Уравнение Шрёдингера

KW - Уравнение Гинзбурга-Ландау

KW - Шаблонный функционал

KW - Полюса координатных систем

KW - compact scheme

KW - Schrödinger equation

KW - GINZBURG -LANDAU EQUATION

KW - STENCIL FUNCTIONAL

KW - POLES OF COORDINATE SYSTEMS

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/b7593f8e-19bb-3ec8-8907-97be300dcded/

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=82760445

U2 - 10.25743/ict.2025.30.3.006

DO - 10.25743/ict.2025.30.3.006

M3 - статья

VL - 30

SP - 62

EP - 77

JO - Вычислительные технологии

JF - Вычислительные технологии

SN - 1560-7534

IS - 3

ER -

ID: 72016161