Standard

Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов. / Медных, Александр Дмитриевич; Медных, Илья Александрович; Соколова, Галина Константиновна.

In: Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, Vol. 521, No. 1, 2025, p. 72-80.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Медных, АД, Медных, ИА & Соколова, ГК 2025, 'Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов', Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, vol. 521, no. 1, pp. 72-80. https://doi.org/10.31857/S2686954325010096

APA

Медных, А. Д., Медных, И. А., & Соколова, Г. К. (2025). Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов. Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 521(1), 72-80. https://doi.org/10.31857/S2686954325010096

Vancouver

Медных АД, Медных ИА, Соколова ГК. Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов. Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2025;521(1):72-80. doi: 10.31857/S2686954325010096

Author

Медных, Александр Дмитриевич ; Медных, Илья Александрович ; Соколова, Галина Константиновна. / Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов. In: Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2025 ; Vol. 521, No. 1. pp. 72-80.

BibTeX

@article{89bd52902f424fd9882c193075e80716,
title = "Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов",
abstract = "В заметке приводится новая формула для сопровождающей матрицы суперпозиции двух полиномов над коммутативным кольцом. Полученные результаты используются для проведения конструктивного доказательства теоремы Планса для двухмостовых узлов, которая утверждает, что первая группа гомологий нечетнолистного циклического накрытия трехмерной сферы, разветвленного над заданным узлом, является прямой суммой двух экземпляров некоторой абелевой группы. Аналогичный результат верен и для гомологий четнолистных накрытий, профакторизованных по приведенной группе гомологий двулистного накрытия. Структура указанных абелевых слагаемых описываются через полиномы Чебышёва второго и четвертого рода.",
keywords = "НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА СМИТА, СОПРОВОЖДАЮЩАЯ МАТРИЦА, УЗЕЛ, ГРУППА ГОМОЛОГИЙ, РАЗВЕТЛЕННОЕ НАКРЫТИЕ",
author = "Медных, {Александр Дмитриевич} and Медных, {Илья Александрович} and Соколова, {Галина Константиновна}",
note = "Медных, А. Д. Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов / А. Д. Медных, И. А. Медных, Г. К. Соколова // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. – 2025. – Т. 521, № 1. – С. 72-80. – DOI 10.31857/S2686954325010096. – EDN BSQEBP.",
year = "2025",
doi = "10.31857/S2686954325010096",
language = "русский",
volume = "521",
pages = "72--80",
journal = "Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления",
issn = "2686-9543",
publisher = "ФГБУ {"}Издательство {"}Наука{"}",
number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов

AU - Медных, Александр Дмитриевич

AU - Медных, Илья Александрович

AU - Соколова, Галина Константиновна

N1 - Медных, А. Д. Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов / А. Д. Медных, И. А. Медных, Г. К. Соколова // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. – 2025. – Т. 521, № 1. – С. 72-80. – DOI 10.31857/S2686954325010096. – EDN BSQEBP.

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - В заметке приводится новая формула для сопровождающей матрицы суперпозиции двух полиномов над коммутативным кольцом. Полученные результаты используются для проведения конструктивного доказательства теоремы Планса для двухмостовых узлов, которая утверждает, что первая группа гомологий нечетнолистного циклического накрытия трехмерной сферы, разветвленного над заданным узлом, является прямой суммой двух экземпляров некоторой абелевой группы. Аналогичный результат верен и для гомологий четнолистных накрытий, профакторизованных по приведенной группе гомологий двулистного накрытия. Структура указанных абелевых слагаемых описываются через полиномы Чебышёва второго и четвертого рода.

AB - В заметке приводится новая формула для сопровождающей матрицы суперпозиции двух полиномов над коммутативным кольцом. Полученные результаты используются для проведения конструктивного доказательства теоремы Планса для двухмостовых узлов, которая утверждает, что первая группа гомологий нечетнолистного циклического накрытия трехмерной сферы, разветвленного над заданным узлом, является прямой суммой двух экземпляров некоторой абелевой группы. Аналогичный результат верен и для гомологий четнолистных накрытий, профакторизованных по приведенной группе гомологий двулистного накрытия. Структура указанных абелевых слагаемых описываются через полиномы Чебышёва второго и четвертого рода.

KW - НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА СМИТА

KW - СОПРОВОЖДАЮЩАЯ МАТРИЦА

KW - УЗЕЛ

KW - ГРУППА ГОМОЛОГИЙ

KW - РАЗВЕТЛЕННОЕ НАКРЫТИЕ

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=80559508

U2 - 10.31857/S2686954325010096

DO - 10.31857/S2686954325010096

M3 - статья

VL - 521

SP - 72

EP - 80

JO - Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления

JF - Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления

SN - 2686-9543

IS - 1

ER -

ID: 74353763