Системы уравнений нейтрального типа и модель нейронной сети Хопфилда

Standard

Системы уравнений нейтрального типа и модель нейронной сети Хопфилда. / Скворцова, Мария Александровна.

In: Математические труды, Vol. 28, No. 3, 2025, p. 95-124.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{b468c54103c14639b861e01bf679571b,

title = "Системы уравнений нейтрального типа и модель нейронной сети Хопфилда",

abstract = "В работе рассмотрена модель нейронной сети Хопфилда, описываемая системой дифференциальных уравнений нейтрального типа с несколькими запаздываниями. Используя метод функционалов Ляпунова - Красовского, указаны условия на параметры модели, гарантирующие экспоненциальную устойчивость стационарного решения рассматриваемой системы. При этих условиях получены оценки, характеризующие скорость стабилизации решений на бесконечности.",

keywords = "ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА, МОДЕЛЬ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ХОПФИЛДА, ФУНКЦИОНАЛ ЛЯПУНОВА - КРАСОВСКОГО, ОЦЕНКИ РЕШЕНИЙ, ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ",

author = "Скворцова, {Мария Александровна}",

note = "Скворцова, М. А. Системы уравнений нейтрального типа и модель нейронной сети Хопфилда / М. А. Скворцова // Математические труды. – 2025. – Т. 28, № 3. – С. 95-124. – DOI 10.25205/1560-750X-2025-28-3-95-124. – EDN ZZOOEW. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-21-00367, https://rscf.ru/project/24-21-00367/.",

year = "2025",

doi = "10.25205/1560-750X-2025-28-3-95-124",

language = "русский",

volume = "28",

pages = "95--124",

journal = "Математические труды",

issn = "1560-750X",

publisher = "Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН",

number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Системы уравнений нейтрального типа и модель нейронной сети Хопфилда

AU - Скворцова, Мария Александровна

N1 - Скворцова, М. А. Системы уравнений нейтрального типа и модель нейронной сети Хопфилда / М. А. Скворцова // Математические труды. – 2025. – Т. 28, № 3. – С. 95-124. – DOI 10.25205/1560-750X-2025-28-3-95-124. – EDN ZZOOEW. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-21-00367, https://rscf.ru/project/24-21-00367/.

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - В работе рассмотрена модель нейронной сети Хопфилда, описываемая системой дифференциальных уравнений нейтрального типа с несколькими запаздываниями. Используя метод функционалов Ляпунова - Красовского, указаны условия на параметры модели, гарантирующие экспоненциальную устойчивость стационарного решения рассматриваемой системы. При этих условиях получены оценки, характеризующие скорость стабилизации решений на бесконечности.

AB - В работе рассмотрена модель нейронной сети Хопфилда, описываемая системой дифференциальных уравнений нейтрального типа с несколькими запаздываниями. Используя метод функционалов Ляпунова - Красовского, указаны условия на параметры модели, гарантирующие экспоненциальную устойчивость стационарного решения рассматриваемой системы. При этих условиях получены оценки, характеризующие скорость стабилизации решений на бесконечности.

KW - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА

KW - МОДЕЛЬ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ХОПФИЛДА

KW - ФУНКЦИОНАЛ ЛЯПУНОВА - КРАСОВСКОГО

KW - ОЦЕНКИ РЕШЕНИЙ

KW - ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=83176520

U2 - 10.25205/1560-750X-2025-28-3-95-124

DO - 10.25205/1560-750X-2025-28-3-95-124

M3 - статья

VL - 28

SP - 95

EP - 124

JO - Математические труды

JF - Математические труды

SN - 1560-750X

IS - 3

ER -

ID: 74613979