Standard

О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней. / Астапов, Николай Степанович.

In: Bulletin of the South Ural State University series "Mathematics. Mechanics. Physics", Vol. 14, No. 3, 2022, p. 5-16.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Астапов, НС 2022, 'О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней', Bulletin of the South Ural State University series "Mathematics. Mechanics. Physics", vol. 14, no. 3, pp. 5-16. https://doi.org/10.14529/mmph220301

APA

Астапов, Н. С. (2022). О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней. Bulletin of the South Ural State University series "Mathematics. Mechanics. Physics", 14(3), 5-16. https://doi.org/10.14529/mmph220301

Vancouver

Астапов НС. О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней. Bulletin of the South Ural State University series "Mathematics. Mechanics. Physics". 2022;14(3):5-16. doi: 10.14529/mmph220301

Author

Астапов, Николай Степанович. / О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней. In: Bulletin of the South Ural State University series "Mathematics. Mechanics. Physics". 2022 ; Vol. 14, No. 3. pp. 5-16.

BibTeX

@article{6de5b3205014469c9cd22758d6bbcee1,
title = "О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней",
abstract = "Посвящена поиску конструктивных аналитических выражений корней алгебраических уравнений третьей-шестой степени через коэффициенты уравнений. Получены соотношения для коэффициентов, при которых корни уравнений представляются наиболее просто, например, рационально. Даны рациональные выражения для кратных корней. Найдено условие, при котором полином шестой степени в каноническом виде представим произведением полиномов третьей степени в каноническом виде. Особое внимание уделялось символьному выражению корней уравнений через квадратные радикалы из коэффициентов. Предложен способ решения уравнений с помощью определяющих (порождающих, связанных с исходным) уравнений. Все представленные разложения справедливы для полиномов с произвольными комплексными коэффициентами.",
keywords = "Решение в радикалах, Формулы Кардано, Корни полиномов, Возвратные уравнения, Определяющие уравнения, SOLUTION BY RADICALS, CARDANO FORMULAS, ROOTS OF POLYNOMIALS, RECURRENT EQUATIONS, DEFINING EQUATIONS",
author = "Астапов, {Николай Степанович}",
note = "Астапов, Н. С. О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней / Н. С. Астапов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика. – 2022. – Т. 14, № 3. – С. 5-16. – DOI 10.14529/mmph220301. – EDN WFNFUG.",
year = "2022",
doi = "10.14529/mmph220301",
language = "русский",
volume = "14",
pages = "5--16",
journal = "Bulletin of the South Ural State University series {"}Mathematics. Mechanics. Physics{"}",
issn = "2075-809X",
publisher = "Южно-Уральский государственный университет",
number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней

AU - Астапов, Николай Степанович

N1 - Астапов, Н. С. О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней / Н. С. Астапов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика. – 2022. – Т. 14, № 3. – С. 5-16. – DOI 10.14529/mmph220301. – EDN WFNFUG.

PY - 2022

Y1 - 2022

N2 - Посвящена поиску конструктивных аналитических выражений корней алгебраических уравнений третьей-шестой степени через коэффициенты уравнений. Получены соотношения для коэффициентов, при которых корни уравнений представляются наиболее просто, например, рационально. Даны рациональные выражения для кратных корней. Найдено условие, при котором полином шестой степени в каноническом виде представим произведением полиномов третьей степени в каноническом виде. Особое внимание уделялось символьному выражению корней уравнений через квадратные радикалы из коэффициентов. Предложен способ решения уравнений с помощью определяющих (порождающих, связанных с исходным) уравнений. Все представленные разложения справедливы для полиномов с произвольными комплексными коэффициентами.

AB - Посвящена поиску конструктивных аналитических выражений корней алгебраических уравнений третьей-шестой степени через коэффициенты уравнений. Получены соотношения для коэффициентов, при которых корни уравнений представляются наиболее просто, например, рационально. Даны рациональные выражения для кратных корней. Найдено условие, при котором полином шестой степени в каноническом виде представим произведением полиномов третьей степени в каноническом виде. Особое внимание уделялось символьному выражению корней уравнений через квадратные радикалы из коэффициентов. Предложен способ решения уравнений с помощью определяющих (порождающих, связанных с исходным) уравнений. Все представленные разложения справедливы для полиномов с произвольными комплексными коэффициентами.

KW - Решение в радикалах

KW - Формулы Кардано

KW - Корни полиномов

KW - Возвратные уравнения

KW - Определяющие уравнения

KW - SOLUTION BY RADICALS

KW - CARDANO FORMULAS

KW - ROOTS OF POLYNOMIALS

KW - RECURRENT EQUATIONS

KW - DEFINING EQUATIONS

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/d09b00f5-944b-3766-8742-347eeebdb6ea/

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49225428

U2 - 10.14529/mmph220301

DO - 10.14529/mmph220301

M3 - статья

VL - 14

SP - 5

EP - 16

JO - Bulletin of the South Ural State University series "Mathematics. Mechanics. Physics"

JF - Bulletin of the South Ural State University series "Mathematics. Mechanics. Physics"

SN - 2075-809X

IS - 3

ER -

ID: 72077240