TY - JOUR

T1 - Повышение устойчивости физически-информированных нейронных сетей в задаче конвекции

AU - Цгоев, Чермен Аланович

AU - Братенков, Мирон Андреевич

AU - Сахаров, Данил Иванович

AU - Травников, Владислав Андреевич

AU - Серёдкин, Александр Валерьевич

AU - Калинин, Владислав Алексеевич

AU - Фомичев, Д. В.

AU - Мулляджанов, Рустам Илхамович

N1 - Повышение устойчивости физически-информированных нейронных сетей в задаче конвекции / Ч. А. Цгоев, М. А. Братенков, Д. И. Сахаров [и др.] // Теплофизика и аэромеханика. – 2025. – Т. 32, № 2. – С. 401-417. – DOI 10.63430/TIA2025020018. – EDN VBLNYV. Результаты получены при финансовой поддержке исследования/проекта/работы, реализуемого в рамках государственной программы федеральной территории «Сириус» «Научно-технологическое развитие федеральной территории «Сириус» (соглашение № 18-03 от 10.09.2024).

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - Физически-информированные нейронные сети (PINN) представляют собой инновационный метод решения разнообразных задач в областях математики, физики и инженерии. Указанный метод объединяет в себе концепции нейронных сетей и физических уравнений с целью моделирования и анализа различных физических процессов. В частности, PINN может применяться для решения дифференциальных уравнений, включая одномерное уравнение конвекции. Исследование показало, что стандартная реализация PINN эффективно решает одномерное уравнение конвекции при относительно небольших значениях скорости конвекции, однако теряет устойчивость при увеличении данного параметра. В настоящей работе представлен обзор существующих подходов к решению одномерного уравнения конвекции с использованием PINN, а также демонстрируется, как различные методы могут улучшить качество моделей. Результаты сравнения методов свидетельствуют о превосходстве подхода, основанного на динамическом изменении точек коллокации в зависимости от невязки на текущем шаге обучения, по сравнению с другими подходами.

AB - Физически-информированные нейронные сети (PINN) представляют собой инновационный метод решения разнообразных задач в областях математики, физики и инженерии. Указанный метод объединяет в себе концепции нейронных сетей и физических уравнений с целью моделирования и анализа различных физических процессов. В частности, PINN может применяться для решения дифференциальных уравнений, включая одномерное уравнение конвекции. Исследование показало, что стандартная реализация PINN эффективно решает одномерное уравнение конвекции при относительно небольших значениях скорости конвекции, однако теряет устойчивость при увеличении данного параметра. В настоящей работе представлен обзор существующих подходов к решению одномерного уравнения конвекции с использованием PINN, а также демонстрируется, как различные методы могут улучшить качество моделей. Результаты сравнения методов свидетельствуют о превосходстве подхода, основанного на динамическом изменении точек коллокации в зависимости от невязки на текущем шаге обучения, по сравнению с другими подходами.

KW - ФИЗИЧЕСКИ-ИНФОРМИРОВАННОЕ МАШИННОЕ ОБУЧЕНИЕ

KW - НЕЙРОННЫЕ СЕТИ

KW - ЗАДАЧА КОНВЕКЦИИ

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=82745276

U2 - 10.63430/TIA2025020018

DO - 10.63430/TIA2025020018

M3 - статья

VL - 32

SP - 401

EP - 417

JO - Теплофизика и аэромеханика

JF - Теплофизика и аэромеханика

SN - 0869-8635

IS - 2

ER -