Standard

Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения с памятью. / Романов, Владимир Гаврилович; Бугуева, Татьяна Владимировна.

In: Сибирский журнал индустриальной математики, Vol. 28, No. 1 (101), 2025, p. 38-66.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Романов, ВГ & Бугуева, ТВ 2025, 'Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения с памятью', Сибирский журнал индустриальной математики, vol. 28, no. 1 (101), pp. 38-66. https://doi.org/10.33048/SIBJIM.2025.28.104

APA

Романов, В. Г., & Бугуева, Т. В. (2025). Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения с памятью. Сибирский журнал индустриальной математики, 28(1 (101)), 38-66. https://doi.org/10.33048/SIBJIM.2025.28.104

Vancouver

Романов ВГ, Бугуева ТВ. Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения с памятью. Сибирский журнал индустриальной математики. 2025;28(1 (101)):38-66. doi: 10.33048/SIBJIM.2025.28.104

Author

Романов, Владимир Гаврилович ; Бугуева, Татьяна Владимировна. / Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения с памятью. In: Сибирский журнал индустриальной математики. 2025 ; Vol. 28, No. 1 (101). pp. 38-66.

BibTeX

@article{354b4931d9a14f00a858c8abf194ea4f,
title = "Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения с памятью",
abstract = "Исследованы прямая и обратная задачи для квазилинейного волнового уравнения □u−qu2−K∗u=0, в котором ядро K(x,t) представимо в виде K(x,t)=p(x)K0(t), где p(x) - непрерывная функция. Обратная задача посвящена определению функций q(x) и p(x). В качестве дополнительной информации в обратной задаче задаются следы производной по переменной x двух решений прямой начально краевой задачи, соответствующих различным краевыми условиям, при x=0 на конечном отрезке [0,T]. Найдены условия однозначной разрешимости прямой задачи. Для обратной задачи установлена теорема о локальном существовании решения задачи.",
keywords = "НЕЛИНЕЙНОЕ ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ, ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, УРАВНЕНИЕ С ПАМЯТЬЮ, ПРЯМАЯ ЗАДАЧА, ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА, СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЯ",
author = "Романов, {Владимир Гаврилович} and Бугуева, {Татьяна Владимировна}",
note = "Романов, В. Г. Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения с памятью / В. Г. Романов, Т. В. Бугуева // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2025. – Т. 28, № 1(101). – С. 38-66. – DOI 10.33048/SIBJIM.2025.28.104. – EDN XIIASS. Данная работа выполнена в рамках государственного задания Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН (проект FWNF-2022-0009). ",
year = "2025",
doi = "10.33048/SIBJIM.2025.28.104",
language = "русский",
volume = "28",
pages = "38--66",
journal = "Сибирский журнал индустриальной математики",
issn = "1560-7518",
publisher = "Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН",
number = "1 (101)",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения с памятью

AU - Романов, Владимир Гаврилович

AU - Бугуева, Татьяна Владимировна

N1 - Романов, В. Г. Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения с памятью / В. Г. Романов, Т. В. Бугуева // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2025. – Т. 28, № 1(101). – С. 38-66. – DOI 10.33048/SIBJIM.2025.28.104. – EDN XIIASS. Данная работа выполнена в рамках государственного задания Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН (проект FWNF-2022-0009).

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - Исследованы прямая и обратная задачи для квазилинейного волнового уравнения □u−qu2−K∗u=0, в котором ядро K(x,t) представимо в виде K(x,t)=p(x)K0(t), где p(x) - непрерывная функция. Обратная задача посвящена определению функций q(x) и p(x). В качестве дополнительной информации в обратной задаче задаются следы производной по переменной x двух решений прямой начально краевой задачи, соответствующих различным краевыми условиям, при x=0 на конечном отрезке [0,T]. Найдены условия однозначной разрешимости прямой задачи. Для обратной задачи установлена теорема о локальном существовании решения задачи.

AB - Исследованы прямая и обратная задачи для квазилинейного волнового уравнения □u−qu2−K∗u=0, в котором ядро K(x,t) представимо в виде K(x,t)=p(x)K0(t), где p(x) - непрерывная функция. Обратная задача посвящена определению функций q(x) и p(x). В качестве дополнительной информации в обратной задаче задаются следы производной по переменной x двух решений прямой начально краевой задачи, соответствующих различным краевыми условиям, при x=0 на конечном отрезке [0,T]. Найдены условия однозначной разрешимости прямой задачи. Для обратной задачи установлена теорема о локальном существовании решения задачи.

KW - НЕЛИНЕЙНОЕ ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ

KW - ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

KW - УРАВНЕНИЕ С ПАМЯТЬЮ

KW - ПРЯМАЯ ЗАДАЧА

KW - ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

KW - СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЯ

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=82970830

U2 - 10.33048/SIBJIM.2025.28.104

DO - 10.33048/SIBJIM.2025.28.104

M3 - статья

VL - 28

SP - 38

EP - 66

JO - Сибирский журнал индустриальной математики

JF - Сибирский журнал индустриальной математики

SN - 1560-7518

IS - 1 (101)

ER -

ID: 74588597