Standard

Теоремы компактности для исследования двухфазных задач типа Стефана. / Подгаев, А. Г.; Подгаев, А. А.; Кулеш, Т. Д.

In: Дальневосточный математический журнал, Vol. 25, No. 1, 2025, p. 81-89.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Подгаев, АГ, Подгаев, АА & Кулеш, ТД 2025, 'Теоремы компактности для исследования двухфазных задач типа Стефана', Дальневосточный математический журнал, vol. 25, no. 1, pp. 81-89.

APA

Подгаев, А. Г., Подгаев, А. А., & Кулеш, Т. Д. (2025). Теоремы компактности для исследования двухфазных задач типа Стефана. Дальневосточный математический журнал, 25(1), 81-89.

Vancouver

Подгаев АГ, Подгаев АА, Кулеш ТД. Теоремы компактности для исследования двухфазных задач типа Стефана. Дальневосточный математический журнал. 2025;25(1):81-89.

Author

Подгаев, А. Г. ; Подгаев, А. А. ; Кулеш, Т. Д. / Теоремы компактности для исследования двухфазных задач типа Стефана. In: Дальневосточный математический журнал. 2025 ; Vol. 25, No. 1. pp. 81-89.

BibTeX

@article{3541bdd1a4e9470888ccc86b1ecac9a5,
title = "Теоремы компактности для исследования двухфазных задач типа Стефана",
abstract = "В стандартных теоремах компактности для функций из пространств Соболева с целыми показателями для компактности множества в нормах Wkp обычно требуется его равномерная ограниченность в пространстве Wk+1p1. В работе при k=1 рассматривается случай, когда равномерных оценок вторых производных во всей области определения не имеется. Однако они имеются для некоторой последовательности подобластей. Каждая из них определяется двумя кривыми. При этом с ростом номера кривые приближаются друг к другу так, что зазор где отсутствует равномерная оценка второй производной стремится к нулю. Необходимость таких теорем возникает при исследовании многофазных задач Стефана, в которых наблюдается такая ситуация при построении приближенных решений. Эти результаты позволяют совершать предельные переходы по приближенным решениям в двухфазных задачах с неизвестной границей, описывающих процессы перехода вещества из одного состояния в другое.",
keywords = "ЗАДАЧИ СТЕФАНА, НЕЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБЛАСТЬ, ТЕОРЕМА КОМПАКТНОСТИ",
author = "Подгаев, {А. Г.} and Подгаев, {А. А.} and Кулеш, {Т. Д.}",
note = "Подгаев, А. Г. Теоремы компактности для исследования двухфазных задач типа Стефана / А. Г. Подгаев, А. А. Подгаев, Т. Д. Кулеш // Дальневосточный математический журнал. – 2025. – Т. 25, № 1. – С. 81-89. – DOI 10.47910/FEMJ202507. – EDN EUWYIW. Работа выполнена в Дальневосточном центре математических исследований при финансовой поддержке Минобрнауки России, соглашение от 28 февраля 2024 г. № 075-02-2024-1432 по реализации программ развития региональных научно-образовательных математических центров. ",
year = "2025",
language = "русский",
volume = "25",
pages = "81--89",
journal = "Дальневосточный математический журнал",
issn = "1608-845X",
publisher = "Дальневосточный федеральный университет",
number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Теоремы компактности для исследования двухфазных задач типа Стефана

AU - Подгаев, А. Г.

AU - Подгаев, А. А.

AU - Кулеш, Т. Д.

N1 - Подгаев, А. Г. Теоремы компактности для исследования двухфазных задач типа Стефана / А. Г. Подгаев, А. А. Подгаев, Т. Д. Кулеш // Дальневосточный математический журнал. – 2025. – Т. 25, № 1. – С. 81-89. – DOI 10.47910/FEMJ202507. – EDN EUWYIW. Работа выполнена в Дальневосточном центре математических исследований при финансовой поддержке Минобрнауки России, соглашение от 28 февраля 2024 г. № 075-02-2024-1432 по реализации программ развития региональных научно-образовательных математических центров.

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - В стандартных теоремах компактности для функций из пространств Соболева с целыми показателями для компактности множества в нормах Wkp обычно требуется его равномерная ограниченность в пространстве Wk+1p1. В работе при k=1 рассматривается случай, когда равномерных оценок вторых производных во всей области определения не имеется. Однако они имеются для некоторой последовательности подобластей. Каждая из них определяется двумя кривыми. При этом с ростом номера кривые приближаются друг к другу так, что зазор где отсутствует равномерная оценка второй производной стремится к нулю. Необходимость таких теорем возникает при исследовании многофазных задач Стефана, в которых наблюдается такая ситуация при построении приближенных решений. Эти результаты позволяют совершать предельные переходы по приближенным решениям в двухфазных задачах с неизвестной границей, описывающих процессы перехода вещества из одного состояния в другое.

AB - В стандартных теоремах компактности для функций из пространств Соболева с целыми показателями для компактности множества в нормах Wkp обычно требуется его равномерная ограниченность в пространстве Wk+1p1. В работе при k=1 рассматривается случай, когда равномерных оценок вторых производных во всей области определения не имеется. Однако они имеются для некоторой последовательности подобластей. Каждая из них определяется двумя кривыми. При этом с ростом номера кривые приближаются друг к другу так, что зазор где отсутствует равномерная оценка второй производной стремится к нулю. Необходимость таких теорем возникает при исследовании многофазных задач Стефана, в которых наблюдается такая ситуация при построении приближенных решений. Эти результаты позволяют совершать предельные переходы по приближенным решениям в двухфазных задачах с неизвестной границей, описывающих процессы перехода вещества из одного состояния в другое.

KW - ЗАДАЧИ СТЕФАНА

KW - НЕЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБЛАСТЬ

KW - ТЕОРЕМА КОМПАКТНОСТИ

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=82490828

M3 - статья

VL - 25

SP - 81

EP - 89

JO - Дальневосточный математический журнал

JF - Дальневосточный математический журнал

SN - 1608-845X

IS - 1

ER -

ID: 73778995