Standard

Периодические траектории нелинейных моделей кольцевых генных сетей. / Минушкина, Л.С.

In: Владикавказский математический журнал, Vol. 25, No. 4, 8, 2023, p. 80-90.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Минушкина, ЛС 2023, 'Периодические траектории нелинейных моделей кольцевых генных сетей', Владикавказский математический журнал, vol. 25, no. 4, 8, pp. 80-90. https://doi.org/10.46698/p2633-9872-2872-p

APA

Минушкина, Л. С. (2023). Периодические траектории нелинейных моделей кольцевых генных сетей. Владикавказский математический журнал, 25(4), 80-90. [8]. https://doi.org/10.46698/p2633-9872-2872-p

Vancouver

Минушкина ЛС. Периодические траектории нелинейных моделей кольцевых генных сетей. Владикавказский математический журнал. 2023;25(4):80-90. 8. doi: 10.46698/p2633-9872-2872-p

Author

Минушкина, Л.С. / Периодические траектории нелинейных моделей кольцевых генных сетей. In: Владикавказский математический журнал. 2023 ; Vol. 25, No. 4. pp. 80-90.

BibTeX

@article{da5a5c3c6e214f8e946b63e535152b4c,
title = "Периодические траектории нелинейных моделей кольцевых генных сетей",
abstract = "Статья посвящена качественному анализу двух динамических систем, моделирующих функционирование кольцевых генных сетей. Уравнения трехмерной динамической системы содержат монотонно убывающие гладкие функции, описывающие отрицательные связи. Шестимерная динамическая система состоит из трех уравнений с монотонно убывающими гладкими функциями и из трех уравнений с монотонно возрастающими гладкими функциями, характеризующими отрицательные и положительные связи. В обеих моделях процесс деградации описан нелинейными гладкими функциями. С целью локализации циклов для обеих систем построены инвариантные области. В данной работе показано, что каждая из двух систем имеет единственную стационарную точку в инвариантной области, и найдены условия, при которых эта точка является гиперболической. Основной результат настоящей работы - доказательство существования цикла в инвариантной подобласти, из которой траектории не могут перейти в другие подобласти, полученные при дискретизации фазового портрета. Циклы трехмерной и шестимерной систем ограничивают двумерные инвариантные поверхности, на которых лежат траектории данных динамических систем.",
author = "Л.С. Минушкина",
note = "Минушкина Л.С. Периодические траектории нелинейных моделей кольцевых генных сетей // Владикавказский математический журнал. – 2023. – Т. 25. - № 4. – С. 80-90. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда, проект № 23–21–00019.",
year = "2023",
doi = "10.46698/p2633-9872-2872-p",
language = "русский",
volume = "25",
pages = "80--90",
journal = "Владикавказский математический журнал",
issn = "1683-3414",
publisher = "Владикавказский научный центр РАН",
number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Периодические траектории нелинейных моделей кольцевых генных сетей

AU - Минушкина, Л.С.

N1 - Минушкина Л.С. Периодические траектории нелинейных моделей кольцевых генных сетей // Владикавказский математический журнал. – 2023. – Т. 25. - № 4. – С. 80-90. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда, проект № 23–21–00019.

PY - 2023

Y1 - 2023

N2 - Статья посвящена качественному анализу двух динамических систем, моделирующих функционирование кольцевых генных сетей. Уравнения трехмерной динамической системы содержат монотонно убывающие гладкие функции, описывающие отрицательные связи. Шестимерная динамическая система состоит из трех уравнений с монотонно убывающими гладкими функциями и из трех уравнений с монотонно возрастающими гладкими функциями, характеризующими отрицательные и положительные связи. В обеих моделях процесс деградации описан нелинейными гладкими функциями. С целью локализации циклов для обеих систем построены инвариантные области. В данной работе показано, что каждая из двух систем имеет единственную стационарную точку в инвариантной области, и найдены условия, при которых эта точка является гиперболической. Основной результат настоящей работы - доказательство существования цикла в инвариантной подобласти, из которой траектории не могут перейти в другие подобласти, полученные при дискретизации фазового портрета. Циклы трехмерной и шестимерной систем ограничивают двумерные инвариантные поверхности, на которых лежат траектории данных динамических систем.

AB - Статья посвящена качественному анализу двух динамических систем, моделирующих функционирование кольцевых генных сетей. Уравнения трехмерной динамической системы содержат монотонно убывающие гладкие функции, описывающие отрицательные связи. Шестимерная динамическая система состоит из трех уравнений с монотонно убывающими гладкими функциями и из трех уравнений с монотонно возрастающими гладкими функциями, характеризующими отрицательные и положительные связи. В обеих моделях процесс деградации описан нелинейными гладкими функциями. С целью локализации циклов для обеих систем построены инвариантные области. В данной работе показано, что каждая из двух систем имеет единственную стационарную точку в инвариантной области, и найдены условия, при которых эта точка является гиперболической. Основной результат настоящей работы - доказательство существования цикла в инвариантной подобласти, из которой траектории не могут перейти в другие подобласти, полученные при дискретизации фазового портрета. Циклы трехмерной и шестимерной систем ограничивают двумерные инвариантные поверхности, на которых лежат траектории данных динамических систем.

UR - https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85182676869&origin=inward&txGid=4e9a3bb65ae6ce06c9844a906dd5101b

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=59460662

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/3d239871-7851-3b5a-b654-c5d63fc915d4/

U2 - 10.46698/p2633-9872-2872-p

DO - 10.46698/p2633-9872-2872-p

M3 - статья

VL - 25

SP - 80

EP - 90

JO - Владикавказский математический журнал

JF - Владикавказский математический журнал

SN - 1683-3414

IS - 4

M1 - 8

ER -

ID: 59680914